将军饮马问题(讲).docx

类型一、基本模式将军饮马问题11类型二、轴对称变换的应用（将军饮马问题）2、如图所示，如果将军从马棚M出发，先赶到河OA上的某一位置P，再马上赶到河OB上的某一位置 Q，然后立即返回校场N请为将军重新设计一条路线( 即选择点 P和 Q)， 使得总路程 MP PQQN最短【变式】如图所示，将军希望从马棚M出发，先赶到河OA上的某一位置 P，再马上赶到河OB上的某一位置 Q请为将军设计一条路线( 即选择点 P 和 Q)，使得总路程 MP PQ最短3、将军要检阅一队士兵，要求 ( 如图所示 ) ：队伍长为 a，沿河 OB排开 ( 从点 P 到点 Q)；将军从马棚 M出发到达队头 P，从 P 至 Q检阅队伍后再赶到校场 N请问： 在什么位置列队 ( 即选择点 P 和 Q)，可以使得将军走的总路程 MPPQ QN最短?4. 如图，点 M在锐角 AOB内部，在 OB边上求作一点P，使点