1、近光速时物体的形状祝达峰，物理 3 班， PB06203050物体接近光速的时候，由相对论得知它会发生变化，不过那时针对观测者而言的，对于我们来说，最直观的应该是我们看到的形状，我就打算计算一下，看看我们会看到近光速下的物体长什么样子，是不是会和科幻电影上一样丛最简单的入手，考虑一根杆以近光速运动的情况，以下所有的图中，观看者都在原点处首先，杆水平方向朝观看者前进，当杆运行到 AB 状态时，这时候，B 点发出光，之后杆继续前进，到 A1B1 状态时，A1 点发出光，设这两束光线同时到观看者的眼中，那么，就观看者而言，他看见的杆的长度应该是 A1B，如图：-1 0 1 2246 S L1 S2A
2、1 B1A B设杆在该速度下的长度为 L，则它的本征长度为 L0=L/ sqrt(1-(v/c)B 点发出光到原点时间 t1 =(L+S)/cA1 点发出光到原点时间 t2 =S1/c+S2/vS1+S2=S此时 t1=t2解得 S2=L*v/(c-v);解得 A1B=L+S2=L*c/（c-v）又因为 L0=L/sqrt(1-(v/c)将 L0 代入求解，A1B= L0* sqrt(c+v)/(c-v)结果中，(c+v)/(c-v)大于 0，所以长度大于其本征长度，即当一个物体以近光速向我们飞来时，我们看到它的长度变长了!虽然它的真正长度是变短了。同样，我们来计算一下当这个物体快速远离我们时
3、的情况 首先，杆水平方向远离观看者，当杆运行到 AB 状态时，这时候，A 点发出光，之后杆继续前进，到 A1B1 状态时，B1 点发出光，设这两束光线同时到观看者的眼中，那么，就观看者而言，他看见的杆的长度应该是 AB1，如图：-3 -2 -1 0 1L SS1A1A B1BA 点发出光到原点时间 t1 =(L+S)/cB1 点发出光到原点时间 t2 =S1/v+(S1+S)/c此时 t1=t2解得 S1=L*v/(c+v);解得 A1B=L-S1=L*c/（c+v）又因为 L0=L/sqrt(1-(v/c)将 L0 代入求解，A1B= L0* sqrt(c-v)/(c+v)这个时候，它的长度
4、又变短了在物体以低速运动的时候，上面两个变化很不明显，只有当物体高速运动的时候，我们才会看见这个有趣的现象，比如 ，当杆以 08c 运动时，朝我们而来，长度变成原先 3 倍，背离我们时，变成 1/3。再考虑这根杆竖直移动时的情况，取杆上一点 A，它到 X 轴的距离为 h，当杆运行到 AB 状态时，这时候，A 点发出光，之后杆继续前进，到某状态时，B1 点发出光，设这两束光线同时到观看者的眼中，那么，就观看者而言，他看见的杆上这两点为 A 和 B1，如图hL SABB1A 点发出光到原点时间 t1 =sqrt(L+h)/cB1 点发出光到原点时间 t2 =S/v+(L-S)/c此时 t1=t2解
5、得 S=(V*sqrt(L+h)-Lv)/(c-v)若这个时候 B1 恰好在（1，0）处，设 v=0.8c,则这根杆的形状为1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.50.0.20.40.60.81.0Y Axis TitleX Axis TitleB或者说，当物体高速运动的时候，它的 Y 轴在我们看起来就会弯曲当这个物体高速离去的时候， ，取杆上一点 A，它到 X 轴的距离为 h，当杆运行到 AB 状态时，这时候，A 点发出光，之后杆继续前进，到某状态时，B1 点发出光，设这两束光线同时到观看者的眼中，那么，就观看者而言，他看见的杆上这两点为 A 和 B1，如图S LAB1BA 点发出光到
6、原点时间 t1 =sqrt(L+h)/cB1 点发出光到原点时间 t2 =S/v+(L+S)/c此时 t1=t2解得 S=(V*sqrt(L+h)-Lv)/(c+v)若代入数据 L=1，v=0.8c,则这根杆的形状为-1.0 -0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0.0.0.20.40.60.81.0Y Axis TitleX Axis TitleB结果：所以，对于任何物体 ，当它以光速接近的时候，我们可以看到它的长度变长，在竖直方向上，会形成一定的弯曲，中间凸向我们，而当它高速远离我们的时候，我们会看见它变短，竖直方向上中间凹进去，如果是一个圆柱，那么高速时它就像一个变长的子弹头一样向我们 冲来，又变成变短的凹槽离我们而去这是我的结果，谢谢老师
