1、0诸暨中学 2017 学年高一 数学第二次 阶段考试试题卷一 、 选 择 题 （ 每题 4 分 ， 共 40 分）1、 若 cos 0 ， 且 sin 2 0 ， 则角 的终 边所 在的 象限 是A 第一 象限 B 第二 象限 C 第三 象限（D 第 四 象限）2、 设 角 的 终 边 经 过 点 P（ 3， 4） ， 那么 sin 2cos （ ）1 1 2 2A B C D5 5 5 53、 已 知 A=第一 象限 角 ， B=锐角 ， C=小于 的 角 ， 那么 A、 B、 C 关系 是 （ ）2A B = A C B B C = C C A C D. A = B = C4、 函数 y
2、1 2 sin 2 (x 34) 是 （ ）A 最小 正周 期 为 的奇 函数 B 最小 正周 期为 的偶 函数C 最 小 正周 期为 的奇 函数 D 最 小 正 周 期为2 2的偶 函数5、函数 y 2 cos 2x 1 的定 义域 是 （ ）A x 2k x 2k , k Z B x k x k , k Z 2 2 C x k x k , k Z D x k x k , k Z 3 3 3 6、 已 知 扇 形 的 周 长 是 12， 面 积 是 8， 则扇 形的 中心 角的 弧度 数是 （ ）A 1 B 4 C 1 或 4 D 2 或 47、 若 cos( ) 3 ， 则 sin 2=
3、（ ）4 57 1A B25 51 7C D 5 258、 函数 y 1 sin 2x sin 2 x ， x R 的递 减区 间为 （ ）2 k k A k , k , k Z B , , k Z8 8 2 8 2 8C k 3, k 7 k, k Z D 3, k 7 , k Z8 8 2 8 2 819、 为 得 到 函 数 y cos(x ) 的 图 象 ， 只 需 将 函 数 y sin x 的图 象 （ ）3A 向左 平移6 个长 度单 位 B 向右 平移 个长 度单 位6C 向 左 平移 5 个长 度单 位 D 向右 平移65 个长 度单 位610、 已知 sin x sin y
4、 23 2， cos x cos y ， 且 x ， y 为 锐 角 ， 则 tan( x y) 的值 是 （ ）32 14 2 14 2 14 14A B C D 5 5 5 14二 、 填 空 题 （ 多 空 题 每 题 6 分 ， 单 空 题 每 题 4 分 ， 共 32 分）11、 设 函数 f x a sin x b cosx ， 其中 a ， b ， ， 均 为 非 0 实数 ， 且有 f 2017 1 ，则 f 2018 .12、 写出 tan x 3 0 的取 值集 合 .13、 若 3 ，则 1 tan1 tan 的值 是 .4cos15 sin 1514、 计算 .cos1
5、5 sin 1515、 若 ,2 ，则 1 cos .1 cos16、 已 知 函 数 f ( x) A sin(x )( A 0, 0, ) 在2一个 周期 内的 简图 如图 所示 ，则 函数 的解 析式 为 ，方 程 f ( x) m （ 其 中 1 m 2 ） 在 0, 3 内 所有 解之 和为.17、 函数 y = 2 sin x + 1 cos x + 2（第 16 题图 ） 的最 大值 是 ，最 小 值 是 .2三 、 解 答 题 ： （共 5 小 题 ， 满 分 48 分， 解答 应写 出文 字说 明， 证明 过程 或演 算步 骤）318 （ 本 题 满 分 8 分 ） 已知 t
6、an ，求 下列 各式 的值 ：4 sin( 3 ) cos( )（1 ） 2 22 sin() cos() （ 2） 2 sincos cos2 19 （本 题 满分 8 分） 求下 列各 式的 值：（ 1） (sin 5 sin )(sin 5 sin );12 12 12 12（ 2） (tan 10 3) sin 4020 （ 本 题 满 分 10 分 ） 已知 cos （ 1） 求 tan 2 的值 ；（2 ） 求 .1 , sin( ) 5 37 14 , 且 0 23)21 （ 本 题 满 分 10 分 ） 某 同 学 用 “五 点 法 ”画 函 数 f ( x) A sin(x
7、 )( 0, 在 2某一 个周 期内 的图 象时 ，列表 并填 入了 部分 数据 ，如 下表 ：x 0 2 32 2x 3 56A sin(x ) 0 5 5 0（ 1） 请 将 上 表 数 据 补 充 完 整 ， 并 直 接 写 出 函数 f ( x) 的解 析式 ；（ 2） 将 y f ( x) 图 象 上 所 有 点 向 左 平 行 移 动 ( 0) 个 单 位 长 度 ， 得 到 y g ( x) 的图 象 .若 y g ( x) 的 图 象 的 一 个 对 称 中 心 为 ( 5, 0) ，求 的最 小值 .1222 （ 本 题 满 分 12 分） 已知 函数 f ( x) 2 si
8、n x cos x 2 3 cos 2 x 3（ 1） 求函 数在 0， 上的 值域 ；2（ 2） 若 函 数 在 m ， 上 的 值 域 为 2 3 ， 2，求 m 的最 小值 ；（ 3） 在 ABC 中， f ( A ) 2, sin B 3 412 12高一数学 第 1 页 （共 4 页）3 cos C ，求 sin C .412 12高一数学 第 1 页 （共 4 页）诸暨中学 2017 学年高一数学第二 次 阶段考试答题 卷一 、 选 择 题 ： (本 大 题共 10 小 题 ， 每 小题 4 分 ， 共 40 分)题号 1 2 3 4 5答案 B C B A D题号 6 7 8 9
9、 10答案 C D C C B二 、 填 空 题 ： （ 本 大 题 共 7 小 题 ， 多 空 题 每题 6 分 ， 单 空 题 每 题 4 分 ， 共 32 分）11 1 12. x | k x k, k Z 313 2 14 3 2 3 15 tan 16 y 2 sin 2x ；7 17 2 13 2 13；2 6 3 3 三 、 解 答 题 ： （共 5 小 题 ， 满 分 48 分， 解答 应写 出文 字说 明， 证明 过程 或演 算步 骤）18 （ 本 题 满 分 8 分）解 ： （1 ）原 式= cos sin2 sin cos （ 2） 原 式 = 2 sincos cos
10、2 sin 2 cos2 1 tan2 tan 11 3= 2 tan1 tan 2 1 3 1 46 14= 2 49 116 7 = 2210 2519 （ 本 题 满分 8 分） 求下 列 各 式的 值：解 ： （ 1） 原 式 = cos sin cos sin 12 12 12 12 12 12高一数学 第 1 页 （共 4 页）= cos2 sin 2 2 3高一数学 第 2 页 （共 4 页）= cos 6 32（2 ） 原式 = sin10 3 cos10 sin 40cos102 sin 50 cos 50=cos10 sin100=cos10 cos10=cos10= 12
11、0 （ 本 题 满 分 10 分） 1解 ： （ 1） 0 sin , cos 2 74 3 , tan 4 372 tan 8 3 8 3 tan 2 1 tan 2 1 48 47（ 2） sin 4 3 , sin 5 37 14 sin sin 又 0 2 2 cos 1114 cos cos cos cos sin sin 11 1 5 3 4 3 114 7 14 7 2又 0 高一数学 第 0 页 （共 4 页）21 （ 本 题 满 分 10 分）x 0 2 32 2x 12 3 712 56 1312A sin(x ) 0 5 0 5 0 5 3 （ 1）由 表 中 数 据 得
12、 ， A 5, , , 解 得 =2， - f x 5 sin 2x 6 3 2 6 2 6（ 2） g x 5 sin 2x 2 6 y g x 图 象 的 一 个 对 称 中 心为 5 , 0 12 5 k 2 2 k, k Z ， 即 , k Z12 6 3 2又 0 ， min 622 （ 本 题 满 分 12 分）解： （ 1） f x sin 2x 3 2 cos 2 x 1 sin 2x 3 cos 2x 2 sin 2x x 0, ， 2 x , 4 ， sin 2 x 3 3 ,1 2 3 3 3 3 2 2 sin 2 x 3, 2 ， 即 值 域 为 3, 2 3 （ 2） x m, ， 2 x 2m , 4 2 3 3 3 当 x 时， y 32 min结 合 图 象 分 析 知， 2m 3 3 2 m 3 12 m 的 最 小 值 为 3高一数学 第 1 页 （共 4 页）4 2 3（3 ） 由 f A 2 sin A 2 ，得 A 2k, k Z 又 A是 A ABC的 内 角 ， A 32 3 2sin B sin 2 C 3 3 cos C ， 化 简 整 理 得 ， 1 sin C 3 cos C 0 3 4 2 4 3 21则 tan C 0 ， sin C 2 7
