1、 学吧数学工作室 初高中 1 对 1/小班培优XUEBA MATH be addicted to logical reasoning12016 年上海中考数学试卷一. 选择题1. 如果 与 3 互为倒数，那么 是（ ）aaA. B. C. D. 13132. 下列单项式中，与 是同类项的是（ ）2bA. B. C. D. 2a2a2abab3. 如果将抛物线 向下平移 1 个单位，那么所得新抛物线的表达式是（ ）2yxA. B. C. D. (1)2()yx21yx23yx4. 某校调查了 20 名男生某一周参加篮球运动的次数，调查结果如表所示，那么这 20 名男生该周参加篮球运动次数的平均数
2、是（ ）次数 2 3 4 5人数 2 2 10 6A. 3 次 B. 3.5 次 C. 4 次 D. 4.5 次5. 已知在 中， ， 是角平分线，点 在边 上，设 ，ABCADBCa，Db那么向量 用向量 、 表示为（ ）abA. B. C. D. 121212ab12ab6. 如图，在 Rt 中， ， ，ABC904AC，点 在边 上， ， 的半7BD3径长为 3， 与 相交，且点 在 外，D那么 的半径长 的取值范围是（ ）rA. B. 1424rC. D. 88二. 填空题7. 计算： 3a8. 函数 的定义域是 2yx9. 方程 的解是 1学吧数学工作室 初高中 1 对 1/小班培优
3、XUEBA MATH be addicted to logical reasoning210. 如果 ， ，那么代数式 的值为 12a3b2ab11. 不等式组 的解集是 50x12. 如果关于 的方程 有两个相等的实数根，那么实数 的值是 230kk13. 已知反比例函数 （ ），如果在这个函数图像所在的每一个象限内， 的值yx y随着 的值增大而减小，那么 的取值范围是 x14. 有一枚材质均匀的正方体骰子，它的六个面上分别有 1 点、2 点、 、6 点的标记，掷一次骰子，向上的一面出现的点数是 3 的倍数的概率是 15. 在 中，点 、 分别是 、 的中点，那么 的面积与 的面ABCDE
4、ABCADEBC积的比是 16. 今年 5 月份有关部门对计划去上海迪士尼乐园的部分市民的前往方式进行调查，图 1和图 2 是收集数据后绘制的两幅不完整统计图，根据图中提供的信息，那么本次调查的对象中选择公交前往的人数是 17. 如图，航拍无人机从 处测得一幢建筑物顶部 的仰角为 30，测得底部 的俯角为ABC60，此时航拍无人机与该建筑物的水平距离 为 90 米，那么该建筑物的高度 约为ADB米（精确到 1 米，参考数据： ）31.718. 如图，矩形 中， ，将矩形 绕点 顺时针旋转 90，点 、ABCD2ABCDA分别落在点 、 处，如果点 、 、 在同一条直线上，那么 的值为 tanB
5、学吧数学工作室 初高中 1 对 1/小班培优XUEBA MATH be addicted to logical reasoning3三. 解答题19. 计算： ；122|3|4()320. 解方程： ；2141x21. 如图，在 Rt 中， ， ，点 在边 上，且ABC903ACBDAC，2D，垂足为点 ，联结 ，求：EE（1）线段 的长；（2） 的余切值；学吧数学工作室 初高中 1 对 1/小班培优XUEBA MATH be addicted to logical reasoning422. 某物流公司引进 、 两种机器人用来搬运某种货物，这两种机器人充满电后可以连AB续搬运 5 小时， 种
6、机器人于某日 0 时开始搬运，过了 1 小时， 种机器人也开始搬运，如B图，线段 表示 种机器人的搬运量 （千克）与时间 （时）的函数图像，线段OGAyx表EF示 种机器人的搬运量 （千克）与时间 （时）的函数图像，根据图像提供的信息，解BByx答下列问题：（1）求 关于 的函数解析式；Byx（2）如果 、 两种机器人各连续搬运 5 个小时，A那么 种机器人比 种机器人多搬运了多少千克？23. 已知，如图， 是 的外接圆， ，点 在边 上， ，OABCABCDBAEC；AEBD（1）求证： ；E（2）如果点 在线段 上（不与点 重合） ，且GD，求证：四边形 是平行四边形；A学吧数学工作室 初
7、高中 1 对 1/小班培优XUEBA MATH be addicted to logical reasoning524. 如图，抛物线 （ ）经过点 ，与 轴的负半轴交于点 ，25yaxb0a(4,5)AxB与 轴交于点 ，且 ，抛物线的顶点为 ；yCOBD（1）求这条抛物线的表达式；（2）联结 、 、 、 ，求四边形 的面积；ABDABC（3）如果点 在 轴的正半轴上，且 ，求点 的坐标；EyEOAE学吧数学工作室 初高中 1 对 1/小班培优XUEBA MATH be addicted to logical reasoning625. 如图所示，梯形 中， ， ， ， ，ABCD90B5AD6B，12B点 是边 上的动点，点 是射线 上一点，射线 和射线 交于点 ，且EFEFG；AG（1）求线段 的长；（2）如果 是以 为腰的等腰三角形，求线段 的长；EGA（3）如果点 在边 上（不与点 、 重合） ，设 ， ，求 关于 的FCDExDFyx函数解析式，并写出 的取值范围；x
