1、智浪教育-普惠英才文库20172018 学年度第二学期八年级期末学情检测数 学 试 卷一、选择题（每题 4 分，共 40 分）1、下列根式不是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 02ba31xy2、化简 正确的是（ ）x1A. B. C. D. xx1x3、方程 x（x 1）x1 的解是（ ）A. x1=0，x 2=1 B. x = 1 C. x1 = x2 = 1 D. x1 = 1，x 2=14、关于 x 的方程 mx2(2m1)xm = 0，有实数根，则 m 的取值范围是（ ）A. m 且 m0 B. m C. m 且 m0 D. 以上答案都不对445、有下列的判断：ABC
2、中，如果 a2b 2c 2，那么ABC 不是直角三角形ABC 中，如果 a2b 2c 2，那么ABC 是直角三角形如果ABC 是直角三角形，那么 a2b 2c 2 以下说法正确的是（ ）A. B. C. D. 6、定义：如果一元二次方程 满足 ，那么我们称这个方程为)0(2x0cba“和谐”方程；如果一元二次方程 满足 ，那么我们称这个方程cba为“美好”方程，如果一个一元二次方程既是“和谐”方程又是“美好”方程，则下列结论正确的是（ ）A.方程有两个相等的实数根 B.方程有一根等于 0 C.方程两根之和等于 0 D. 方程两根之积等于 07、三角形两边的长分别是 8 和 6，第三边的长是方程
3、 的一个实数根，则三角形的212x周长是（ ）A. 24 B. 24 或 16 C.26 D. 168、甲乙两班举行电脑汉字输入比赛，参赛的学生每分钟输入的汉字的个数统计结果如下。班级 参赛人数 中位数 方差 平均数甲 55 149 191 135乙 55 151 110 135某同学分析上表得出如下结论：甲乙两班学生成绩平均水平相同；乙班优秀人数多于甲班优秀人数（每分钟输入汉字150 个为优秀） ；甲班成绩的波动比乙班大A. B. C. D. 9、如果顺次连结四边形各边中点所得的四边形是是菱形，则这个四边形是（ ）A. 矩形 B. 菱形 C. 对角线互相垂直的四边形 D. 对角线相等的四边形
4、10、如图，在菱形 ABCD 中，A=60 0，E,F 分别是 AB,AD 的中点，DE,BF 相交于点 G，连接 BD,CG，有下列结论：BGD=120 0；BG+DG=CG；BDF CGB； 其中正确的结论有（ ）243ABSABDA. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个 二、填空题（每题 5 分，共 20 分）11、如图已知四边形 ABCD 中，AB=CD，AB/CD 要使四边形 ABCD 是菱形，应添加的条件是 （只填写一个条件，不使用图形以外的字母） 。12、如图，在ABC 中，AB=6，AC=8 ，BC=10，P 为边 BC 上一动点，PE AB 于 E，PFAC 于
5、 F， EF 的中点是 M，则 AM 最小值 。13、平行四边形 ABCD 中，AB：BC=3：2，DAB=60 0，点 E 在 AB 上且AE：EB=1：2 ，点 F 是 BC 中点，过 D 作 DPAF 于点 P，DQCE 于点Q，则 DP：DQ= 。14、如图，以ABC 的三边为边分别作等边 ACD, ABE, BCF,则下列结论：EBFDFC;四边形 AEFD 为平行四边形； 当AB=AC， BAC=120 0 时，四边形 AEFD 是正方形。其中正确的结论是 。 （请写出正确结论的序号）三、 （本大题每题 8 分，满分 16 分） 15、 （ 8 分）计算 2)1501(16、 （
6、8 分）解方程 2x24x1= 0（用配方法）（第 10 题）（第 11 题）（第 12 题）（第 13 题）（第 14 题）智浪教育-普惠英才文库四、 （本大题每题 8 分，满分 16 分）17、 （ 8 分）已知关于 x 的一元二次方程 的两个实数根为 x1、x 2且 x12x 29，求0422mxm 的值。18、从甲村到乙村的公路旁有一块山地正在开发，现有一 C 处需要爆破，已知点 C 与公路上的停靠站 A 的距离为 300 米，与公路上另一停靠站 B 的距离 400 米，A 、B 的距离是 500 米。为了安全起见爆破点 C 的周围半径 250 米范围内有危险不得进入，问在进行爆破时，
7、公路 AB 段是否有危险是否需要暂时封锁？请通过计算进行说明。五、 （本大题每题 10 分，满分 20 分）19、 （ 10 分）水果批发市场有一种高档水果，如果每千克盈利（毛利润）10 元，每天可售出 500 千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价 1 元，日销量将减少 20 千克。（1 ）若以每千克能盈利 18 元的单价出售，问每天的总毛利润为多少元？（2 分）（2 ） 现 市 场 要 保 证 每 天 总 毛 利 润 6000 元 ， 同 时 又 要 使 顾 客 得 到 实 惠 ， 则 每 千 克 应 涨 价 多 少 元 ？ （ 8 分 ）20、 （ 10 分）如图，在
8、ABC 中，D 是边 BC 上的一点，E 是 AD 的中点，过 A 点作 BC 的平行线交 CE的延长线于点 F，且 AF=BD，连接 BF。（1 ）求证：BD=CD；（5 分）（2 ）如果 AB=AC，试判断四边形 AFBD 的形状，并证明你的结论。 （5 分）六、 （本大题每题 12 分，满分 24 分）21、我市某中学对学校倡导的“压岁钱捐款活动”进行抽样调查，得到一组学生捐款的数据，下图是根据这组数据绘制的统计图，图中从左到右长方形的高度之比为 2:4:5:8:6.又知此次调查中捐款 20 元和 25 元的学生一共 28 人.（1）他们一共调查了多少学生？（3 分）（2）写出这组数据的
9、中位数、众数；（4 分）（3）若该校共有 2000 名学生，估计全校学生大约捐款多少元？（5 分）22、 （ 12 分）如图，在正方形 ABCD 中，点 E 在边 AD 上，点 F 在边 BC 的延长线上，连接 EF 与边CD 相交于点 G，连接 BE 与对角线 AC 相交于点 H，AE=CF，BE=EG;（1 ）求证：EF AC ；（4 分）（2 ）求BEF 大小。 （8 分）七、本大题 14 分14、如图，矩形 ABCD 中，AB=6，BC=8,点 E 是射线 CB 上的一个动点，把DCE 沿 DE 折叠，点 C 的对应点为 C。（1 ）若点 C刚好落在对角线 BD 上时，BC= ；（2
10、分）（2 ）当 BCDE 时，求 CE 的长；（4 分） （写出计算过程）（3 ）若点 C刚好落在线段 AD 的垂直平分线上时，求 CE 的长。 （8 分）智浪教育-普惠英才文库数 学 答 案一、选择题1.C 2.D 3.D 4.B 5.D 6.C 7.A 8.A 9.D 10.C二、填空题11. AC BD，或 AB=AD（答案不唯一）12. 或（2.4） 13. 14. 51239:4:DQP三、15. 316. 042x12)(x21121x2x17. 由根与系数可知：，42121mx59221x 52m18. 过 C 作 CD AB 垂足为 D设 AD= ，BD=500- x用勾股定理
11、设： 22230)5(40xD18x250432C有危险19.（ 1） （500- 820）18=6120 元 （2 分）（2） 设每千克涨 元x60)(05(60)1(250x（6 分）（5 分）,21x（舍） （2 分）05又由于顾客得到实惠，答应涨价为 5 元.20. （1）已知得 AFEDC又 BD，AF=BD AFBDAF=BDBD=CD（5 分）（2）由于 AB=AC已知 BD=CDADBC(三线合一)即 09ADB又 AFBD矩形 AFBD（5 分）21.（1）设 1 份为 x286总人数= 人（3 分）5064xx（2）中位数=20，众数=20（4 分）（3） 元4.17502
12、15x总捐款钱=200017.4=34800 元（5 分）22. （1）正方形 ABCDAECF又AE=CF AECFACEF（4 分）（2）连结 BG由（1）知 AEFC DACF又正方形 ABCD04550-x D x300400智浪教育-普惠英才文库 045DACF又 90GCG=CFCG=AE在AEB 和BCG 中 BCADEAEBBCG（SAS）BG=BE又BE=EGBE=EG=BGBEF 是等边三角形 06AEG23. (1)4 (2 分)（2）如图（1） ，由折叠，得 ,EDCBCDE, ., BDCBE(4 分 ).421（3）作 AD 的垂直平分线，交 AD 于点 M，交 BC 于点 N，分两种情况讨论：两点 C在矩形内部时，如图（2） ，点 C在 AD 的垂直平分线上，DM=4.DC=DC=6,由勾股定理，得 .522DC.526NC设 则,xE,4, XNE,22ECN,2)4()56(X解得 ，即39x;539当点 在矩形外部时，如图（3） ，C点 在 AD 的垂直平分线上，DM=4. ,6D由勾股定理，得 .52MC.6N设 则,yE,4, yNE22C,)()56(y解得 ，即 . 39y539E综上所述，CE 的长为 或 （8 分）y
