高中数学不等式证明典型例题.docx

.不等式证明典型例题 .例 1若 0x1 ，证明log a (1x)log a (1x) （ a0且 a1 ）分析 1用作差法来证明需分为a1 和 0a1 两种情况，去掉绝对值符号，然后比较法证明解法 1 （1）当 a1 时，因为01x1,1x1 ，所以log a(1x)log a (1x)log a (1x)log a (1x)log a (1x2)0 （ 2）当 0a1 时，因为01x1,1x1所以log a (1x)log a (1x)log a (1x)log a (1x)log a (1x2 )0 综合（ 1）（ 2）知log a (1x)log a (1x) 分析 2直接作差，然后用对数的性质来去绝对值符号解法 2作差比较法