1、智浪教育- 普惠英才文库- 1 -七年级（下）数学竞赛试卷一、选择题:（每小题 4 分，共 40 分）1、三角形一个外角小于与它相邻的内角，这个三角形是（ ）A直角三角形 B锐角三角形 C钝角三角形 D属于哪一类不能确定2、如图 1，工人师傅砌门时，常用木条 EF 固定长方形门框 ABCD，使其不变形，这样做的根据是（ ） A两点之间的线段最短; B长方形的四个角都是直角; C长方形是轴对称图形; D三角形有稳定性. (1) (2) (3)3、如图 2，有一块直角三角板 XYZ 放置在ABC 上，恰好三角板 XYZ 的两条直角边XY、XZ 分别经过点 B、CABC 中，A30，则ABXACX（
2、 ）A. 60 B. 45 C. 30 D. 254、如图 3 是汽车行驶速度（千米时）和时间（分）的关系图，下列说法其中正确的个数为（ ）（1）汽车行驶时间为 40 分钟； （2）AB 表示汽车匀速行驶； （3）在第 30 分钟时，汽车的速度是 80 千米时；（4）第 40 分钟时，汽车停下来了A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 5、下面各角能成为某多边形的内角和的是（ ）A430 B4343 C4320 D4360 A BC D204080605 10152025303540速 度时 间AB CXY Z智浪教育- 普惠英才文库- 2 -6、设ABC 的三边长分别为 a、 b、 c，其中
3、 a、 b 满足 ，则第0)2(4ba三边的长 c 的取值范围是（ ）A3c 5 B2c 3 C1c 4 D2c 47如图，光线 a 照射到平面镜 CD 上，然后在平面镜AB 和CD 之间来回反射，这时光线的入射角等于反射角，即16，53，24。若已知1=55，3=75，那么2 等与（ ）A50 B55 C66 D65 8、一个三角形的三边长都是整数，它的周长等于 10，则这个三角形是（ ）（A）直角三角形; （B）钝角三角形; （C）恰有两边相等的三角形; （D）恰有一个内角为 60的三角形9、如图是一个由 16 个小正方形拼成的大正方形，则1+2+3+16 的度数是（ ）A、840 0 B
4、、720 0 C、675 0 D、630 010、如图所示,A+B+C+D+E+F+G=( )A.360 B.450 C.540 D.720二、填空题:（每小题 4 分，共 40 分）11、在ABC 中，A=105，B -C=15，则C 的度数是_度；12、把一副常用的三角板如图所示拼在一起，那么图中ADE 是 度13、剧院里 5 排 2 号可以用（5，2）表示，则（7，4）表示 14等腰三角形一边等于 5，另一边等于 8，则周长是ABCDE智浪教育- 普惠英才文库- 3 -_； 15、周长为 36、各边都为整数的三角形的个数为 个16一个多边形的每一个外角都等于 30，则这个多边形的边数是
5、边，它的内角和是 度；17、计算：若 与 互为相反数，则 = 。2)(a88|b - 1|2003 a-ba+b18、直线 l 上有 10 个点A1,A2,A3,A4,A5,A6,A7,A8,A9,A10，A 1A2=A2A3=A3A4=A9A10，则以这些点为端点的线段共有 条；将所有这些线段的中点用红点标出，则可得 个红点。19、有两组数, 第一组的平均数为 12.8, 第二组数的平均数为 10.2, 这两组数的总平均数为 12.02,那么,第一组数的个数与第二组数的个数的比值为_。20、如图，一张长方形纸片 AB 对折，以 AB 中点 O 为顶点将平角五等分，并沿五等分的折线折叠，再沿
6、CD 剪开，使展开后为正五角星（正五边形对角线所构成的图形）则OCD 的度数等于 度三、计算:（共 15 分）21. 22. 1324mn 3()4()326xy智浪教育- 普惠英才文库- 4 -23、（2） 3（ ） 21（1 ） 2（-1）（- ）1 2（-8）.331四、解答题：(6+6+6+7 分)24、A、B 两地相距 600 千米，一辆汽车从 A 地开往 B 地的过程中，离 B 地的路程 y（千米）随着行驶时间 x（小时）的改变而改变，如果汽车行驶的速度是 60 千米小时，请你用适当的方法表示 x、y 这两个变量之间的关系。25、 一千零一夜中有这样一段文字：有一群鸽子，其中一部分
7、在树上欢歌，另一部分在地上觅食，树上的一只鸽子对地上觅食的鸽子说：“若从你们中飞上来一只，则树下的鸽子就是整个鸽群的 ，若从树上飞下去一只，则树上、树下的鸽子就一样多了。13”你知道树上、树下各有多少只鸽子吗？智浪教育- 普惠英才文库- 5 -26、如图，在 ABC 中，M 是边 AB 的中点,N 是边 AC 上的点,且 ，CM 与 BN 相交2ANC于点 K.若 BCK 的面积等于 1，求 ABC 的面积.（提示：连结 AK） KCBANM27、已知：如图（a） ，在ABC 中，AE 平分BAC，B=40，C=70，F 为射线 AE上的一点（不与 E 重合） ，且 FDBC 于 D。（1）若
8、点 F 与 A 重合，如图（a）：求EFD 度数; （2）若点 F 在线段 AE 上（不与 A 重合） ，如图（b） ，此时EFD 发生变化了吗？为什么？（3）若点 F 在ABC 外部，如图（c） ，此时EFD 的度数又会怎样变化？为什么？智浪教育- 普惠英才文库- 6 -图（a） 图（b） 图（c）参考答案一、选择题：1-5 CDADC 6-10 DDCBC二、填空题：11、30； 12、135； 13、7 排 4 号； 14、18 或 21； 15、27；16、12，1800； 17、 ； 18、45，17； 19、 ； 20、108；3137三、计算题：21、m=18，n=12； 22、x=4，y=1； 23、 ；10四、解答题：24、y=60060x（0x10） ；25、树上 7 只，树下 5 只；26、解：连结 AK设 MA=MB 又 AN=2NC， 由 得，x+x+2/3=2(1+1/3) 解得 x=1智浪教育- 普惠英才文库- 7 -27、 （1）15 0；（2）没有改变，因为EFD=900FED，而FED=B+ BAC，21所以度数没有改变；（3）理由同（2）
