1、宜春市 20172018 学年第一学期初中期末质量监测九年级数学试卷参考答案及评分意见一、选择题（本大题共 6 个小题，每小题 3 分，共 18 分）1 B 2C 3B 4C 5 C 6A二、填空题（本大题共 6 个小题，每小题 3 分，共 18 分）7. (3,-2) 8. x=-1 9.(3,2) 10.60 11.18 12. 725或三、（本大题共 5 小题，每小题 6 分，共 30 分）13.(1)x1=-2，x 2 =03 分（2）CD=83 分14. (1)b=-2,c=32 分(2) 抛物线的对称轴为直线 x=- =-13 分ab2抛物线与 x 轴的另一交点坐标为（-3，0）4
2、 分时，x 的取值范围为-3x16 分15. (1)4 分(2) 6 分92516.解：设这两个月的平均增长率是 x.，则根据题意，得 200(120%)(1+x) 219 3.6，2 分即(1+x) 21.21，解这个方程，得 x10.1，x 22.1（舍去）.答 这两个月的平均增长率是 10%.6 分17., ,21802180,ADEBCBACBBACEAED ，即 ，证 明 ：yP;43. .101 nkODAADnCEx） ，的 坐 标 为 （由 题 意 可 知 ， ，轴 的 垂 线 ， 垂 足 为作） 如 图 ， 过 点解 ： （ xynknmmBCy132.45293.59,16
3、.316,2143;),(2反 比 例 函 数 的 解 析 式 为解 得可 得 解 得根 据 题 意 可 知 ， 轴 ，）（ .60605,5612)(20361205873,4,0)2( ,6125)(2061);,4,80230 ,0)()2 2 元低 于元 时 ， 每 星 期 的 利 润 不元 且 不 高 于答 ： 售 价 不 低 于 ， 得根 据 题 意 得 ： 元 ；元 时 有 最 大 利 润或即 当 定 价 为 元 ，时 有 最 大 利 润或当 的 整 数且为 整 数且解 ： xxxxxwx xx四、（本大题共 3 小题，每小题 8 分，共 24 分）18. 解 ： （ 1） 把
4、两 套 配 套 茶 杯 分 别 记 作 A a,B b,单 独 的 那 个 茶 杯 记 为 C， 在 三 个 茶 杯 中 随 手 拿 起 两个 的 可 能 性 有 ： AB， AC， BC 三 种 ， P（两个都属于有杯盖的茶杯）= 3 分31（ 2） 出 现 的 所 有 可 能 结 果 有 ： Aa,Bb,C; Aa,B,Cb; Ab,Ba,C; Ab,B,Ca; A,Ba,Cb; A,Bb,Ca 共 6 种 ，花 色 搭 配 完 全 正 确 的 只 有 1 种 ， P（花色搭配完全正确）= 8 分619.3 分5 分8 分20. 2 分3 分4 分6 分7 分8 分xABCS 23)2(1
5、21x(22五、（本大题共 2 小题，每小题 9 分，共 18 分）21. 点 C 的坐标为（1， -1）或（1，1- ）；2 分（2）直线 BC 与O 相切3 分如图 1，过点 O 作 OMBC 于点 M，OBM=BOM=45，OM=MB=1=OA，直线 BC 与O 相切5 分（3）过点 A 作 AEOB 于点 E在 RtOAE 中， AE2=OA2-OE2=1-x2，在 RtBAE 中，AB 2=AE2+BE2= 9 分22. 解：（1）连 BD，因 A90 ，所以 BD 为直径，所以 .2 分2843AD（2）四边形 MNGH 的形状是菱形， 3 分理由：如图 1，因四边形 ABCD、四
6、边形 ABCD都是矩形，可知重叠四边形 MNGH 的对边互相平行，所以四边形 MNGH 是平行四边形， 4 分过 N 作 NLGH 于点 L，NKHM 于点 M，又因 NLNK,所以 ，（也可通过“AAS”证NLGNMK）MGHSNK得 MH HG，所以四边形 MNGH 的形状是菱形. 6 分KLGNMHBCDADCBOA GNMHB DADCBOAGNMHBCDADCBOA图 1 图 2 图 3 （3）当矩形 ABCD、矩形 ABCD互相垂直时，如图 2，这个四边形 MNGH 的面积有最小值，最小值是 .7 分46如图 3，当顶点 B与顶点 A 重合或顶点 A与顶点 D 重合时，这个四边形
7、MNGH 的面积有最大值如图所示，设 GA=x，则 AG= x43借助勾股定理 x2=（ x） 2+42，解得 8 分438则四边形 MNGH 的面积的最大值是 9 分3423.（1）是2 分.4,4,0,4)( ,410,),( ,0)3( .4.)(0.4) ,4)1(0.,(,0,0,)2( .2)(,(.,2404,)1(),( ,1,22 21222 212212212 21xymmxdmabcBAmxxyybbxdbabcBAxxydxdabcBAxxy（ 舍 去 ）解 得 是 “正 抛 物 线 ”抛 物 线， 解 得时 ，当抛 物 线 的 解 析 式 为，舍 去解 得 解 得时
8、，当 是 “正 抛 物 线 ”抛 物 线则 解 得时 ，解 析 ： 当)492( 4,21.4. .4,2,4,2 .1 .22， 联 立 方 程 组 得 ：与的 解 析 式 为直 线 ， 根 据 题 意 得 于 点轴 交作， 过 点， 连 接交 抛 物 线 于 点作， 过 点如 图 可 分 两 种 情 况 ：为 直 角 边 的 直 角 三 角 形， 使 得 假 设 存 在 点CxyxADEPEPAabc DACxPECC 6 分8 分10 分).4152()9,).4152( 4,521.,42 .222 ，或的 坐 标 为符 合 题 意 得 点综 上 所 述， 联 系 方 程 组 得 ：与的 解 析 式 为直 线 ， 根 据 题 意 得 轴作， 过 点， 连 接轴 于 点， 交交 抛 物 线 于 点作， 过 点如 图 CCxyxyPDAPEA xPEACDyCC12 分
