1、2013年 4月考试大学物理第一次作业 一、判断题（本大题共 30 分，共 10 小题，每小题 3 分） 1. 物体运动的速度越大，它具有的功也越大 ( ) 2. 物体处于一定的高度，就具有一定的重力势能 ( ) 3. 若刚体所受到的合外力为零，则刚体对定轴的角动量守恒 ( ) 4. 一物体的加速度恒定，而其速度方向不断改变 ( ) 5. 不可逆过程一定找不到另一过程使系统和外界同时复原 ( ) 6. 气体的温度表示每个分子的冷热程度 ( ) 7. 弹性势能和重力势能的零势点均可任意选择 ( ) 8. 气体的温度是分子平均动能 的量度 ( ) 9. a变化但质点作直线运动是可能的 ( ) 10
2、. 在封闭容器中有一定量的理想气体，若气体各部分压强相等，分子数密度也相同，则该气体处于平衡态 ( ) 二、填空题（本大题共 40 分，共 8 小题，每小题 5 分） 1. 质量为 M的车以速度 v沿光滑水平地面直线前进，车上的人将一质量为 m的物体相对于车以速度 u竖直上抛，则此时车的速度为 _ 2. 温度 27 时， 1mol 氢气具有的平动动能为 _ ，转动动能为 _ 3. 一质点沿 x 轴运动，速度与位置的关系为 v=kx，其中 k 为一正常量，则质点在任意 x 处的加速度为 _ 4. 一圆运动质点的轨迹半径 R=1.24，质点的角加速度 =2t ，若 t=0 时质点角速度为 =0.3
3、2， t=1 时质点的角速度为 _ 、切向加速度为 _ 何法向加速度为 _ 5. 一质点运动的速度与路程关系为 v=4+3s ，则切向加速度与路程的关系为 _ 6. 一星球可看作绕轴转动的匀质球体，若在一个演化过程中它的半径缩小为原来的一半，它的自转周期为原来的 _ 倍，它赤道上一点的 速率是原来的 _ 倍 7. 有氦气、氢气和水蒸气混合处于平衡态，若氦分子的平均动能为 0.03eV，则氢分子的平均动能为 _ eV，水分子的平均平动动能为 _ eV，平均转动动能为 _ eV 8. 一质点沿半径为 R 的圆周运动，角速度 ，其中 k 为一正常量。设 t =0 时质点角位置 ，则任意 t 时刻质点
4、的角位置 _ 、角加速度 _ 、切向加速度 _ 和法向加速度 _ 三、计算题（本大题共 30 分，共 6 小题，每小题 5 分） 1. 质量 m=2kg 的物体沿 x 轴作直线运动，所受合外力 F=10+6 x2 （ SI ）。如果在 xo=0 处时速度 Vo=0 ；试求该物体运动到 x=4m 处时速度的大小 2. 如图，一辆静止在光滑水平面上的小车，车上装有光滑的弧形轨道，总质量为 M ，今有一质量为 m 、速度为 的铁球，从轨道下端水平射入，求球沿弧形轨道上升的最大高度 h 及此后下降离开小车时的速度 V 3. 一定量的理想气体，等温线与绝热线在 P V图上相交，交点处的斜率比为0.714
5、，求该气体的定体摩尔热容 4. 如图所示， 4 10 3kg氢气被活塞封闭在一容器的下半部 1/2体积，与外界平衡（忽略活塞质量与厚度，且不能脱离容器）。现把 2 104J的热量缓慢传给气体，使之逐渐膨胀，活塞外大气处于标准状态，求氢气最后的压强、温度和体积。 5. 对于如图所示的循环过程： （ 1）说明各分过程的名称，问循环曲线所包围的三角形面积是否代表该循环的净功？能否有图中标出的顺时针循环确定它的热机循环 ?（ 2）将该循环在 P-v图中表示出来（ 3）该循环的各分过程是吸热还是放热？用各分过程吸、放热量的绝对值表示循环的热机效率或制冷系 数？ 6. 长 l的绳一端固定，另一端系一质量为
6、 m的小球，今小球以水平速度从 A点抛出，在竖直平面内作圆周运动，由于存在空气阻力，小球在 C点（ 90 ）脱离圆轨道，求阻力所作的功 答案： 一、判断题（ 30 分，共 10 题，每小题 3 分） 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 二、填空题（ 40 分，共 8 题，每小题 5 分） 1. 参考答案： A 解题方案： 抛出前系统的动量为 (M m)v，抛出后 m的动量为 mv 评分标准： 2. 参考答案： 解题方案： 平动动能 E=3RT/2 转动动能 E=RT 评分标准： 3. 参考答案： 解题方案： a dv/dt kdx/dt kv 评分标准： 4. 参考答
7、案： 解题方案： 对 d /dt 积分可计算角速度， at R ， an R 2 评分标准： 5. 参考答案： at 12+9s 解题方案： at dv/dt 3ds/dt 3v 评分标准： 6. 参考答案： 1/4 2 解题方案： 转动惯量减小为 1/4，而角动量守 恒，因此角速度增加为 4倍，周期减小为1/4，赤道的速率等于角速度乘以半径，是原来的 2倍 评分标准： 7. 参考答案： 0.05 0.03 0.03 解题方案： 氦气、氢气和水蒸气的自由度分别为 3、 5和 6，每一自由度上的能量相等，水分子的平动、转动自由度分别都是 3 评分标准： 8. 参考答案： 解题方案： 对 d /d
8、t 积分可计算角位置， d /dt ， at R ， an R 2 评分标准： 三、计算题（ 30 分，共 6 题，每小题 5 分） 1. 参考 答案： 解题方案： 评分标准： 给出合力的功 4分，写出动能定理等式 4分，结果 2分 2. 参考答案： 解题方案： 评分标准： 上升过程中动量守恒、机械能守恒各 2分，结果 1分，下降过程动量守恒、机械能守恒各 2分，结果 1分 3. 参考答案： 解题方案： 评分标准： 写出等温线斜率 3 分，绝热线斜率 3 分，求出 2分，求出等体摩尔热 4. 参考答案： 解题方案： 评分标准： 写出初始条件 1 分，求出 Q1 得 1 分，比较 Q1 、 Q 得 1 分，得到等压膨胀的末态参数 2 分，求出 Q2 得 1 分，写出等容过程的吸热表达式 1 分，求出最后的 P 、 V 、 T 各 1 分 5. 参考答案： 解题方案： 评分标准： 分布判断出 3 个分过程各 1 分，两个回答各 1 分，画出 P-V 图 3 分，求出制冷系数 2 分 6. 参考答案： 解题方案： 评分标准： 写出功能原理表达式 3 分，求出机械能的增量 3 分，写出 C 点处的临界条件 2 分，结果 2 分
