高三数学复习教案：双曲线 【考纲要求】了解双曲线的定义，几何图形和标准方程，知道它的简单性质。【自学质疑】1.双曲线 的 轴在 轴上， 轴在 轴上，实轴长等于 ，虚轴长等于 ，焦距等于 ，顶点坐标是 ，焦点坐标是 ，渐近线方程是 ，离心率 ，若点 是双曲线上的点，则 ， 。2.又曲线 的左支上一点到左焦点的距离是7，则这点到双曲线的右焦点的距离是3.经过两点 的双曲线的标准方程是 。4.双曲线的渐近线方程是 ，则该双曲线的离心率等于 。5.与双曲线 有公共的渐近线，且经过点 的双曲线的方程为【例题精讲】1.双曲线的离心率等于 ，且与椭圆 有公共焦点，求该双曲线的方程。2.已知椭圆具有性质：若 是椭圆 上关于原点对称的两个点，点 是椭圆上任意一点，当直线 的斜率都存在，并记为 时，那么 之积是与点 位置无关的定值，试对双曲线 写出具有类似特性的性质，并加以证明。3.设双曲线 的半焦距为 ，直线 过 两点，已知原点到直线 的距离为 ，求双曲线的离心率。【矫正巩固】1.双曲线 上一点 到一个焦点的距离为 ，则它到另一个焦点的距
