1、2013年 4月考试高等数学（ II-1）第一次作业 一、单项选择题（本大题共 80分，共 20 小题，每小题 4 分） 1. 下列函数对中，哪一对函数表示的是同一个函数？（ ） A. B. C. D. 2. 下列广义积分收敛的是（ ） A. B. C. D. 3. 若 是函数 的极值，则 在 处必有 ( ) A. 连续 B. 可导 C. 不可导 D. 有定义 4. 在区间 上， ，则（ ） A. B. C. D. 5. 积分 的值为（ ）。 A. B. C. 0 D. 6. 若 与 是 上的两条光滑曲线，则由这两条曲线及直线所围图形的面积 ( ). A. B. C. D. 7. 函数 在区间
2、（ ）有界 A. B. C. D. 8. 若 均为 的原函数，则 =（ ） A. B. 0 C. D. 9. 若 ，则 在 x=0 处（ ） A. 有极限 B. 极限不存在 C. 左右极限都存在 D. 不能确定 10. 下列等式中，（ ）是正确的 A. B. C. D. 11. 当 时 ,下列无穷小中 ,( )是等价无穷小 A. B. C. D. 12. 下列函数中，（ ）是偶函数 A. B. C. D. 13. ,则 =（ ） A. 0 B. (n-1)a C. (n-1)! D. n! 14. 若函数 在点 处可导，则 ( )是错误的 A. B. C. D. 15. 设 ,则 =( ) A
3、. B. C. D. 16. 设函数 存在二阶导数， ,则 =( ) A. B. C. D. 17. 曲线 ( ) A. 有四个极值 B. 有两个极值 C. 有三个拐点 D. 对称原点 18. =( ). A. 0 B. 1 C. 1/2 D. 2 19. 设 =( ) A. B. C. D. 20. 函数 的反函数是（ ） A. B. C. D. 二、判断题（本大题共 20 分，共 10 小题，每小题 2 分） 1. 如果当 时， 为无界函数，则当 时， 必为无穷大。 2. 若函数 为偶函数 , 为奇函数，则 一定为奇函数 . 3. 处可导的充分必要条件是 在 处可微 ( ) 4. 是无穷小
4、量； 5. 周期函数一定有最小正周期 . 6. 设 ，则 7. , 则 。 8. 若 在某区间内不连续，则在这个区间内 必无原函数 . 9. 设 。 10. 若函数 在 处不可导，则 在 处没有切线。 答案： 一、单项选择题（ 80 分，共 20 题，每小题 4 分） 1. C 2. D 3. D 4. B 5. C 6. A 7. D 8. B 9. B 10. D 11. B 12. C 13. D 14. B 15. D 16. B 17. B 18. D 19. D 20. A 二、判断题（ 20 分，共 10 题，每小题 2 分） 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10.
