1、199 管理类联考数学解析几何求最值问题的相关典型例题（二）来源：文都教育在管理类联考的理论考试中，在解析几何中，数形结合是必备的技能，几乎解析几何中所有的题目的解题都需要通过画图去解释真相.解析几何求最值问题是一类典型题目，解析几何也可以结合其他代数问题求最值的方法，故解析几何求最值问题是一类较为综合较为典型的题目.今天介绍求两种图形上的点的距离的最值问题.1、理论基础1.圆上的点到直线距离的最值一般求圆心到直线的距离为 则圆上的点到直线的距离的最小值为 最大值为,d ,dr.dr2.两个圆上的点的距离的最值一般方法是先求两个圆心的距离，减去两个半径即为两个圆上的点的距离的最小值，加上两个半
2、径即为两个圆上的点的距离的最大值.二、典型例题例 1.已知两个点 ,点 是圆 上任意一点，则点(2,0)(ABC2460xy到直线 距离最小值是（ ）CA. B. C. D. E.235【解】由截距式直线方程可知过点 的直线方程为 圆A120.2xyxy化为标准方程为 ，故圆心为 ，2460xy()()(,)半径为 圆心 到直线 的距离为 ，圆上的点到直.r(2,)0xy632d线的最小值为 ，故答案为 A.d例 2.已知点 在圆 ,点 在圆 ,则 的最小值为 （ ）(,)Pxy1O(,)Qxy2PQ356.（1 ）圆 21:840（2 ）圆 2xy【解】圆 化为标准方程为 ，圆心为 ，半径为 圆1O22()()3xy(4,2)13.r化为标准方程为 圆心为 ，半径为 圆心距离2O22()(1)xy(2,1)26.r故 的最小值为 故联合充分，21635.PQ135Or答案为 C.解析几何问题大家一定要通过画图并结合图像解决相关问题，最值问题更是如此，今天介绍的是求两种图形上的点的距离的最值问题，通过画图结果一目了然，应该也是解析几何中最简单的问题.
