.线段与角的动点问题1. 如图，射线OM 上有三点A、B、C，满足 OA 20cm， AB 60cm， BC 10cm（如图所示），点 P 从点 O 出发，沿 OM 方向以 1cm/秒的速度匀速运动，点Q 从点 C 出发在线段CO 上向点 O 匀速运动（点Q 运动到点O 时停止运动） ，两点同时出发（1） 当 P 运动到线段AB 上且 PA 2PB 时，点 Q 运动到的位置恰好是线段OC 的三等分点， 求点 Q 的运动速度；（2） 若点 Q 运动速度为3cm/秒，经过多长时间P、Q 两点相距 70cm？【解答】 解：（ 1）P 在线段 AB 上，由 PA2PB 及 AB 60，可求得 PA 40，OP 60，故点P 运动时间为60 秒若 CQOC 时， CQ 30，点 Q 的运动速度为30 60（ cm/s）；若 OQOC， CQ 60，点 Q 的运动速度为60 60 1（cm/s）（2）设运动时间为t 秒，则 t+3t90 70，解得 t 5
