函数与导数经典例题(含答案).docx

. .1. 已知函数f ( x)4 x33tx 26txt函数与导数1, xR ，其中 tR（）当 t1 时，求曲线yf ( x) 在点 (0,f (0)处的切线方程；（）当 t0 时，求f (x) 的单调区间；（）证明：对任意的t(0,),f ( x) 在区间 (0,1) 内均存在零点【解析】（ 19）本小题主要考查导数的几何意义、利用导数研究函数的单调性、曲线的切线方程、函数的零点、解不等式等基础知识，考查运算能力及分类讨论的思想方法，满分14 分。（）解：当t1 时，f (x)4 x33x26 x,f (0)0, f( x)12 x26 x6f (0)6. 所以曲线yf (x) 在点 (0,f (0)处的切线方程为y