求通项公式的常用方法.docx

.求通项公式的常用方法一、定义法：直接利用等差数列或等比数列的定义求通项的方法叫定义法，这种方法适应于已知数列类型的题目.c例 1等差数列an 是递增数列，前n 项和为Sn ，且 a1, a3 , a9 成等比数列，55Sa 2 求数列an 的通项公式 .二 、公式法：递推公式为Sn 与 an 的关系式。 ( 或 Snf (an ) )解法：利用anS1SnSn 1(n1)与 an(n2)SnSn 1f (an )f (an 1) 消去 Sn( n2) 或与 Snf (SnSn 1 ) (n2 ) 消去 an 进行求解。例题：已知无穷数列a的前 n 项和为 S ，并且 aS1(nN * ) ，求 a的n通项公式？nnnn