十二种方法推导点到直线的距离公式.docx

十二种点到直线距离公式证明方法用高中数学知识推导 点到直线的距离公式 的方法 已知点P(X0， Y0)直线 l：Ax+By+C=0 (A、B 均不为 0)，求点 P 到直线 I 的距离。 (因为特殊直线很容易求距离，这里只讨论一般直线 )1用定义法推导点 P 到直线 l 的距离是点P 到直线 l 的垂线段的长，设点P 到直线 l 的垂线为垂足为Q，由 l 垂直 l可知l的斜率为B/A122，用设而不求法推导3，用目标函数法推导22224 ，用柯西不等式推导2“求证：(a+b)(c +d)(ac+bd),当且仅当 ad=bc ，即 a/c=b/d时等号成立。”实为柯西不等式的最简形式，用它可以非常方便地推出点到直线的距离公式。设直线 l 的倾斜角为，过点 P 作Xl=x 。，所以5用解直角三角形法推导PMy