证明圆的切线经典例题.docx

.证明圆的切线方法及例题证明圆的切线常用的方法有：一、若直线l 过 O 上某一点A，证明 l 是 O 的切线，只需连OA ，证明 OA l就行了，简称“连半径，证垂直”，难点在于如何证明两线垂直.例 1如图， 在 ABC 中，AB=AC ，以 AB 为直径的 O 交 BC 于 D ，交 AC 于 E， B 为切点的切线交OD 延长线于 F.求证： EF 与 O 相切.证明： 连结 OE， AD.AB 是 O 的直径，AD BC.又 AB=BC ， 3= 4. BD=DE ， 1= 2.又 OB=OE ， OF=OF ， BOF EOF（ SAS） . OBF= OEF.BF 与 O 相切，OB BF. OEF=90 0.EF 与 O 相切.说明： 此题是通过证明三角形全等证明垂直的 .例 2如图， AD 是 BAC