1、1精心设计数学问题 提高课堂教学效率景宁县民族小学：梅伟明“问题是数学的心脏” （哈尔莫斯语） 。问题是培养数学解决问题能力的载体， 浙江省小学数学教学建议第 9 条明确指出：“教学环节的构建和情境的创设都须注重数学问题的设计。一节课的教学环节不宜过多。每一个教学环节通常都蕴含着一个解决问题的过程，问题的有效设计是推进课堂教学进程的关键。 ” 可见，数学问题直接影响着数学教学的质量。在小学数学课堂教学中，激发与引导学生主动参与、自主探索、积极思维是提高课堂效率的有效手段，而学生的思维活动又总是由“问题”开始，又在解决问题中得到发展。教师在教学过程中如何精心创设问题情景、激发学生思维的积极性、促
2、使学生思维活动的持续发展呢？下面我结合北师大版第六册数学教材第四单元铺地面（单位面积间的换算） 一课前后两次教学的对比，谈谈数学问题设计的几点粗浅的看法。一、设计情境性问题，激发学生主动参与俗话说良好的开端是成功的一半，因此课的刚刚开始阶段就应创设引导学生主动参与的问题情境，激发学生学习热情。铺地面是北师大版第六册数学第四单元“面积单位换算”的内容，教材在这一内容安排了铺地面这一情境，目的是为了创设有利于学生思维、调动学生积极性，为此，我在第一次试教时就引用了这一情境，但学生对这一问题情境似乎比较冷漠，激不起学生的热情。在课后，我们备课组进行的讨论中，老师们提出质疑，这一情境是否符合生活实际，
3、谁家的地砖坏了会拿那么小的几块方砖来补？有没有更合适的问题情境呢？这时我们想到前几节课老师在教学面积单位时就给每个学生发了一个 1 平方分米的小方块。于是我们设计了“老师要给班上每个同学做一个 1 平方分米的小方块，买一张边长是 1 米的正方形卡纸，够吗？”这一情境性问题。下面是第二次教学的课堂实录片段：2师：我们前面学过了面积单位，你们能帮老师解决一个问题吗？生：能。（课件出示：老师要给班上每个同学做一个 1 平方分米的小方块，买一张边长是 1 米的正方形卡纸，够吗？）学生稍作思考后举起了小手。生 1：我觉得不够。生 2：我觉得不够，需要 5 张。生 3：好像够了，但又感觉不对。生 4：我觉
4、得够了。师：到底够不够，其实我们只要知道 1 平方米有多少平方分米就可以知道了够不够了（板书：1 平方米= 平方分米）师：猜想一下 1 平方米等于多少平方分米呢？生：可能是 10 平方分米，因为 1 米等于 10 分米生：应该是 100 平方分米。师：你们各有各的理由，到底哪一种是正确的呢？你们有办法证明一下吗？从中我们可以看出第二个问题情境更符合实际，更有利于激发学生参与学习的主动性。如何设计有效的情境性问题呢？我们可以通过生活、生产实例；数学发展的历史、数学体系形成的过程；数学故事、数学趣题、谜题来设置情境通过设疑、揭露矛盾；教具模型、现代化教学手段来设置情境性问题。二、设计探究性问题，引
5、导学生自主探索在课的展开阶段，设计的问题应具有培养培养解决问题能力的价值，能激发学生积极探索。铺地面安排了两个层次的内容，第一是面积单位间的换算，二是大面积单位。在第一次试教时我把两个内容溶合在一课时，让学生在探索面积单位进率之后，让学生做一些基本练习，紧接让学生根据具体的面积选择合适的单位，学生在感到用平方米时还比较麻烦，从而引出大面积单位：公顷与平方千米。课后自我感觉良好，自然、顺畅。正因为过于顺畅，我们不得不进行反思，3这样的教学，数学教学的价值在哪，学生积极思维了吗？在教学之后听课的老师们也提出了不同的看法：内容是演完了，但学生的思维并没得到激发，整节课引起学生思考性的内容不多。那我们
6、在课中又应该设计怎样的问题才能引发学生更深一层次的思维呢？通过对教材深层次的挖掘，我们思考：这一内容分两课时来上行不行？如果分两课时上，那第一课时又应该加入哪一内容比较好呢？有了这样的思考我们在自主探索环节先后出示了两极为相似的问题：1、如果把边长是 1 平方分米的小正形纸可以切成多少块面积是 1 平方厘米的小方块？2、如果把边长是 2 平方分米的小正形纸可以切成多少块面积是 1 平方厘米的小方块？第一个问题学生可以将前面尝到的知识进行迁移，难度不大，教师放手让学生自主探索，所不同的是让学生自己动手操作。然而第二问题学生却受前面一个问题的影响，多数学生说出可能切 200 块，这时老师没有急于下
7、结论，而是引导学生先画画图来帮助理解一下，这样通过图形与数量的结合，就很自然地引导学生进行深层次的思考。教师利用类比方法，把问题 1 中的边长是 1分米的正方形变为边长是 2 分米的正方形作为问题 2 提出，从而达到问题设置的迁移.问题设置的迁移也带来问题解决的迁移，更带来知识的迁移和深化。本环节中，问题 1 的引入为学生的思维打下伏笔，问题 2 的引出为学生思维打开闸门，再加上教师的适度、适时的追问和点拨，学生用自己思维能力寻找到数学知识。浙江省小学数学教学建议第 10 条指出：“问题的设计要关注思考性和挑战性，有利于课堂生成，有利于展现学生获取知识的思维过程。同时要预设学生解决问题的思维过
8、程，充分估计学生可能碰到的困难，思考应如何根据学生学习过程中可能出现的各种情况预设教学指导策略。 ”因此在课中我们应该关注数学问题的设计，可以设计不同层次的问题串来激发学生自主探索，让学生思维受到不同层次的激发与挑战。三、设计拓展性问题，促进学生积极思维在课的结尾，设计的问题应有新的因素，具有挑战性，需要学生思考和探索才能解决，能拓展学生思维。由于第一次教学设计把两个知识点放在一个课时教学，教学过程显得非常紧，因此在练习的环节中就只注重基础性的练习。由于对教学目标的调整，同4样对练习环节的问题也同样进行了调整，设计引用了两个拓展性问题：1、王老师用长 32 厘米、宽 15 厘米的长方形纸可以切
9、成几个边长是 2 厘米的小正方形？2、在长 4 米、宽 2 米的长方形房间内可以铺多少块长为 2 分米、宽为 1 分米的长方形地砖? 解答第 1 题时，学生已经有了前面动手分边长是 1 分米的小正方形的经验，他们尝试利用画图的方法解决这一问题。而第 2 问题切成的又不是正方形了，而是长方形了，那么方法有什么相同之处和不同之处呢？还有没有其他方法解决呢？通过学生自己的断质疑、不断调整，最终找到了不同的解答策略。可以说每个问题的设计都有前面问题作为基础，但又有所拓展，引领学生不断思考，激发学生积极思维。数学是一门思维训练性很强的学科。为此拓展性问题设计，给学生提供多角度、多侧面去思考、去探求问题的情境，能增大学生思维空间和创造空间，激活学生主体思维。这样能使学生在一次次设计问题，解决问题的过程中获得情感体验，从而激发学生学习数学的兴趣，使学生喜欢数学。如果说目标是教学的灵魂话，那么问题就是数学教学的心脏，我们不防从课始、课中、课尾三个环节设计相应的问题，使课堂教学更加有效，更能促进学生积极思考。 “问题”的提出是否有效，能否激发学生的积极思考，取决于提问者之前对所提问题是否经过精心设计。参考文献：1、 小学数学教师2009 第 7、8 期、2010 第 4 期，上海教育出版社；2、 教育理论肖长林编著，北京教育出版社。
