几种特殊类型函数的积分.docx

.几种特殊类型函数的积分一、有理函数的不定积分1. 化有理函数为简单函数两个多项式的商所表示的函数R( x) 称为有理函数 ，即.c012R( x)P(x)a xna xn 1a xn 2an 1xan（1 ）012Q(x)b xmb xm 1b xm 2bm 1 xbm其中 n 和 m 是非负整数；a0 , a1, a 2, an 及 b0 , b1, b2 , bm 都是实数，并且a 00, b00 当（ 1）式的分子多项式的次数n 小于其分母多项式的次数m ，即nm 时，称为有理真分式； 当nm时，称为 有理假分式对于任一假分式， 我们总可以利用多项式的除法， 将它化为一个多项式和一个真分式之和的形式例如x4x1x21( x21)x2 x2