新课标版数学（理）高三总复习：题组层级快练55.doc

题组层级快练(五十五)1若平面的一个法向量为(1,2,0)，平面的一个法向量为(2，1,0)，则平面和平面的位置关系是()A平行B相交但不垂直C垂直 D重合答案C解析由(1,2,0)(2，1,0)122(1)000，知两平面的法向量互相垂直，所以两平面互相垂直2已知点A(2，5,1)，B(2，2,4)，C(1，4,1)，则向量与的夹角为()A30 B45C60 D90答案C解析由已知得(0,3,3)，(1,1,0)，cos，.向量与的夹角为60.3已知A(1,0,0)，B(0,1,0)，C(0,0,1)，则平面ABC的一个单位法向量是()A(，) B(，)C(，) D(，)答案D解析(1,1,0)，(1,0,1)，设平面ABC的一个法向量n(x，y，z)，令x1，则y1，z1，n(1,1,1)单位法向量为(，)