新课标版数学（理）高三总复习：题组层级快练48.doc

题组层级快练(四十八)1用数学归纳法证明不等式1(nN*)成立，其初始值至少应取()A7B8C9 D10答案B解析1，整理得2n128，解得n7.初始值至少应取8.2设f(n)1(nN*)，那么f(n1)f(n)等于()A.B.C. D.答案D3若数列an的通项公式an，记cn2(1a1)(1a2)(1an)，试通过计算c1，c2，c3的值，推测cn_.答案解析c12(1a1)2(1)，c22(1a1)(1a2)2(1)(1)，c32(1a1)(1a2)(1a3)2(1)(1)(1)，故由归纳推理得cn.4设数列an的前n项和为Sn，且对任意的自然数n都有：(Sn1)2anSn.(1)求S1，S2，S3；(2)猜想Sn的表达式并证明答案(1)S1，S2，S3(