新课标版数学（理）高三总复习：题组层级快练57.doc

题组层级快练(五十七)(第二次作业)1(2015皖南十校联考)把边长为2的正方形ABCD沿对角线BD折起，使得平面ABD平面CBD，则异面直线AD，BC所成的角为()A120B30C90 D60答案D解析建立如图所示的空间直角坐标系，则A(，0,0)，B(0，0)，C(0,0，)，D(0，0)，(，0)，(0，)|2，|2，2.cos，.异面直线AD，BC所成的角为60.2(2015湖北黄冈中学模拟)已知三棱柱ABCA1B1C1的侧棱与底面边长都相等，A1在底面ABC内的射影为ABC的中心，则AB1与底面ABC所成角的正弦值为()A. B.C. D.答案B解析由题意设棱长为2，如图所示，A1在底面ABC内的射影为ABC的中心D，连接AD，则DA.由勾股定理得A1D.过B1作B1E底面ABC于点E，连接AE，则B1E.如图作A1SAB于中点S，易得A1S，所以AB12，所以AB1