专题研究排列组合的综合应用,排列组合中的几何问题依然是利用两个基本原理求解，并注意到分类的不重不漏 例1(1)平面上有9个点，其中有4个点共线，除此外无3点共线 用这9个点可以确定多少条直线？ 用这9个点可以确定多少个三角形？ 用这9个点可以确定多少个四边形,题型一 几何问题,答案】3180105,2)在正方体的八个顶点中取三点连成三角形，可构成_个等腰直角三角形 【答案】24,1)平面内有n条直线任意两条都相交，任意三条都不交于一点，则这n条直线的交点的个数为(,思考题1,答案】C,2)四面体的顶点和各棱中点共10个点，若在其中取4个不共面的点，则不同的取法共有多少种,第三类，恰有1个点在上，可分两种情形：该点是棱的中点，这时4个点的不同取法数为339；该点不是棱的中点，这时4个点的不同取法数为326.第四类，4个点都不在上，只有1种取法应用分类计数原理，得所求的不同取法数为682730961141. 【答案】141,均匀分组与不均匀分组、无序分组与有序分组是组合问题的常见题型解决此类问题的关键是正确判断分组是均匀分组还是不均匀分组，无序均匀分组要除以均匀组数的阶乘数；
