5.1 大数定律 5.2 中心极限定理,第五章 大数定律与中心极限定理,5.1 大数定律,学校有10000个学生，平均身高为a； 若随意观察1个学生的身高X1，则X1与a可能相差较大。 若随意观察10个学生的身高X1, X2 , X10 ，则10个数 据的均值(X1+X2+X10 )/10与a较接近； 若随意观察100个学生的身高X1, X2 , X100 ，则100个 数据的均值(X1+X2+X100 )/100与a更接近； 若随意观察n个学生的身高X1, X2 , Xn ，则n个数据的 均值 (X1+X2+Xn ) / n 与a 随着n的增大而接近,依概率收敛,弱大数定律讨论的就是依概率收敛,若对任意的 0，有,则称随机变量序列Xn依概率收敛于Y, 记为,设有随机变量序列X1, X2, Xn和随机变量Y,以概率1收敛,强大数定律讨论的就是以概率1收敛,如果,则称随机变量序列Xn以概率1收敛于Y, 记为,设有随机变量序列X1, X2, Xn和随机变量Y,可以证明，若 则,大数定律一般形式,若随机变量序列Xn满足,则称Xn 服从大数定律,切比雪夫大数定律,马尔科夫不等式 若X是非负值的
