大学课件-高等数学课件导数、微分及其应用.doc

第二讲 导数、微分及其应用一、 导数、偏导数和微分的定义对于一元函数 对于多元函数 对于函数微分 注：注意左、右导数的定义和记号。二、 导数、偏导数和微分的计算：1）能熟练运用求导公式、运算法则计算导数、偏导数和微分；2）隐函数、参数方程的导数3）高阶导数：特别要注意莱布尼茨公式的运用。例1：求函数在处的阶导数。解：，所以有 （1）利用莱布尼茨公式对（1）两边求阶导数得 当时， 由此可得 例2：求的阶导数。解： 设其中，则有注：计算时注意一阶微分不变性的应用。4）方向导数与梯度三、 导数、偏导数及微分的应用1）达布定理：设在上可