1、曲线运动之生活中的圆周运动巩固练习（五） 姓名 1如图所示，小物块位于半径为 R 的半球顶端，若给小物块以水平初速度 v0 时，物块对球恰无压力，则下列说法不正确的是 ( )A物块立即离开球面做平抛运动 B物块落地时水平位移为R2C初速度 v0 D物块落地速度方向与地面成 45g角2如图所示，汽车在一段丘陵地匀速率行驶，由于轮胎太旧而发生爆胎，则图中各点中最易发生爆胎的位置是在 ( )Aa 处 Bb 处 C c 处 D d 处3如下图所示，汽车车厢顶部悬挂一个轻质弹簧，弹簧下端拴一个质量为 m 的小球，当汽车以某一速率在水平地面上匀速行驶时弹簧长度为 L1；当汽车以同一速度匀速率通过一个桥面为
2、圆弧形凸形桥的最高点时，弹簧长度为 L2，下列答案中正确的是 ( )A. L1L 2 B. L1L2 C. L1L2 D前三种情况均有可能4质量 m 的物体随水平传送带一起匀速运动， A 为传送带的终端皮带轮皮带轮半径为 r 要使物体通过终端时能做平抛运动，皮带轮的转速n 至少为 ( )A. B. C. D.12gr gr gr gr25如图所示，长为 l 的轻杆，一端固定一个小球；另一端固定在光滑的水平轴上，使小球在竖直平面内做圆周运动，小球过最高点时速度为 v，下列叙述中不正确的是 ( )Av 的值可以小于 glB当 v 由零逐渐增大时，小球在最高点所需向心力也逐渐增大C当 v 由 值逐渐
3、增大时，杆对小球的弹力逐渐增大glD当 v 由 值逐渐减小时，杆对小球的弹力逐渐减小gl6铁路在弯道处的内外轨道的高度是不同的，已知内外轨道与水平面的倾角为 (如图所示)，弯道处的圆弧半径为 R，若质量为 m 的火车转弯时的速度小于 ，则( ) gRtan A内轨对内侧车轮轮缘有挤压 B外轨对外侧车轮轮缘有挤压C这时铁轨对火车的支持力等于mgcos D这时铁轨对火车的支持力小于mgcos 7质量为 m 的小球，用一条绳子系在竖直平面内做圆周运动，小球到达最高点时的速度为 v，到达最低点时的速变为 ，则两位置处绳子所受的张力之差是（ ）24vgRA6mg B5mg C4mg D2mg8如下图所示
4、，小球在竖直放置的光滑圆形管道内做圆周运动，内侧壁半径为 R，小球半径为 r，则下列说法正确的是 ( )A小球通过最高点时的最小速度 vmin gR rB小球通过最高点时的最小速度 vmin0 C小球在水平线 ab 以下的管道中运动时，内侧管壁对小球一定无作用力D小球在水平线 ab 以上的管道中运动时，外侧管壁对小球一定有作用力9在质量为 M 的电动机的飞轮上，固定着一个质量为 m 的重物，重物到转轴的距离为 r，如右图所示为了使放在地面上的电动机不会跳起，电动机飞轮的角速度不能超过（ ）A B C D mgrgrMgrgr10一科技活动小组利用课余时间来模拟杂技演员表演“水流星”，使装有水的
5、瓶子在竖直平面内做圆周运动。经过比较准确地测量或称量，所需要的实验数据如下：半径为 0.9 m，瓶内盛有 100 g 水，空瓶的质量为 400 g，g 取 10m/s2，请你帮助完成以下两种情况的计算：（1）当瓶运动到最高点时，瓶口向下，要使水不流出来，瓶子的速度至少为_m/s，此时水的向心力为_N，绳子受到的拉力为_N。（2）若在最低点的速度是临界速度的 2 倍，则此时，水的向心力为_N，绳子受到的拉力为_N，水对瓶底的压力为 _N11如图所示，绳一端系着质量为 M0.6kg 的物体 A，静止于水平面，另一端通过光滑小孔吊着质量 m0.3kg 的物体 B，A 的中点距圆孔 0.2m，并知 A
6、 和水平面间的最大静摩擦力为 2N，现使此平面绕中心轴成转动，问角速度 在什么范围内 B 会处于静止状态？（g10m ）2s12质量为 100 t 的火车在轨道上行驶，火车内、外轨连线与水平面的夹角为 37 ，如下图所示，弯道半径 R30 m，重力加速度取 10 m/s2.求：(1)当火车的速度为 v110 m/s 时，轨道受到的侧压力多大？方向如何？(2)当火车的速度为 v220 m/s 时，轨道受到的侧压力多大？方向如何？1D 2A 3B 4A 5D 6AD 7、A 8BC 9A10.答案：3；1；0；4；25；510瓶子运动至最高点时由 mgFm 得Rv2F 拉 0 时，v 3 m/sg
7、对水而言：F 向 m 水 0.1 1 Nv29.02在最低点时：由 Fmg m R2对水而言：F 向 m 水 0.1 4 Nv29.0)3(2对瓶和水整体而言：F 向 (m 水 m 瓶 ) Rv2(0.10.4) 20 N9.0)32(而 F 向 F 拉 ( mM)g得 F 拉 F 向 (mM) g25 N对水而言：F Nm 水 gm 水 Rv2所以 FNm 水 gm 水 20.1100.1 9.0)3(25 N11.答案： 42.9rads6.5rads 12.解析：当火车正常行驶时，轮与轨道间无侧向压力，火车只受与轨道表面垂直的支持力作用和火车的重力作用，如上图所示其做圆周运动的圆心在水平面内，将FN1 分解则有：FN1cosG，F N1sinmv2R所以 sinmGcos v2R所以 v m/s15 m/s.Rgtan301034(1)由于 10 m/s15 m/s，故火车应受到内轨沿轨道斜面向上的侧压力作用，火车受力如下图所示其做圆周运动的圆心仍在水平面内，将 FN2 及 FN2分解有：GF N2cosF N2sinFN2sinF N2cosm v21R由式得 FN2G FN2sincos将 FN2 代入式得sinF N2cosmG FN2sincos v21R代入数据解得 FN2 106 N.13
