完整版阿氏圆1 中考数学压轴之阿氏圆模型专题训练阿氏圆（阿波罗尼斯圆）：已知平面上两定点一 B ,则所有满足PC k （ k 不等于1）的点P 的轨迹是一个圆，这个轨迹PB最先由古希腊数学家阿波罗尼斯发现， 故称阿氏圆。在初中的题目中往往利用逆向思维构造 斜A型相似（也叫母子型相似）+两点间线段最短解决带系数两线段之和的最值问题。在几何画板上观察下面的图形，当 P 在在圆A 上运动时，PC PB 的长在不断的发生变化，但 PC 的比值却始终保持不变。PB解决阿氏圆问题，首先要熟练掌握母子型相似三角形的性质和构造方法。如图，在 APB 的边AB 上找一点C,使得AP AC ,贝吐匕时厶APS A ABPAB AP母子型相似（共角共边）A -C计算AC 的长度即为最小值.计算0P 的值，则k 0P 丄 OB OB 2的线段BP 的两端点, 半径 圆心到定点的距离 OC 计算OC 的长度，由一一k 得：OCOP 连接AC ,当A 、P 、C 三点共线时， 1OP （相似比X 半径）A
