微积分上重要知识点总结微积分上重要知识点总结1 / 4 1、 常用无穷小量替换 2、 关于邻域:邻域的定义、表示（区间表示、数轴表示、简单表示）；左右邻域、空心邻域、有界集。3、 初等函数：正割函数sec 是余弦函数cos 的倒数；余割函数是正弦函数的倒数；反三角函数:定义域、值域4、 收敛与发散、常数A 为数列的极限的定义、函数极限的定义及表示方法、函数极限的几何意义、左右极限、极限为A 的充要条件 、极限的证明。5、 无穷小量与无穷大量：无穷小量的定义、运算性质、定理(无穷小量与极限的替换)、比较、高阶无穷小与同阶无穷小的表示、等价无穷小、无穷大量于无穷小量的关系。6、 极限的性质：局部有界性、唯一性、局部保号性、不等式性质（保序性）。7、 极限的四则运算法则。8、 夹逼定理（适当放缩）、单调有界定理(单调有界数列必有极限）。9、 两个重要极限及其变形10、 等价无穷小量替换定理11、 函数的连续性：定义(增量定义法、极限定义法)、左右连续12、 函数的间断点：第一类间断点和第二类间断点，左、右极限都存在的
