1、 雷网空间 教案课件试题下载雷网空间 信阳群力中学高二数学文期末模拟试卷及答案注意事项：1本试卷满分 160 分，考试时间 120 分钟2请将试卷答案做在答卷纸上的指定位置，在其它位置作答一律无效参考公式: .2()(nadbc参考数据： 20Px0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.0012.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828一、填空题：（本大题共 14 小题，每小题 5 分，共 70 分）1命题“ ”的否定是 （要求用数学符号表示）2,10xR1解析： 2抛物线 的焦点坐标为 xy422解析：（1，0）3曲线 在 处的切线的斜率为 s
2、inlxe2x3解析： 24“ ”是“ ”的 条件（填写“充分而不必要”、“必要而不1x2x充分”、“充分必要”、“既不充分也不必要”的一种情况) 4解析：充分而不必要5为了了解高三学生的身体状况抽取了部分男生的体重，将所得的数据整理后，画出了频率分布 直方图(如图) ，已知图中从左到右的前 3 个小组的频率之比为 123，第 2 小组的频数为 12，则抽取的男生人数是 5解析：48体重50 55 60 65 70 75 频 率组 距0037500125第 5 题雷网空间 教案课件试题下载雷网空间 6若抛物线 的焦点与椭圆 的右焦点重合，则 的值为 .2ypx216xyp6解析：47在一个袋子
3、中装有分别标注数字 1,2,3,4,5 的五个小球,这些小球除标注的数字外完全相同.现从中随机取出两个小球,则取出的小球上标注的数字之和为 5 或 7 的概率是 .7解析： 258一个用流程图表示的算法如图所示，则其运行后输出的结果为 . 8解析：13209如图，函数 的图象在点 P 处的切线是 ，则 = )(xfyl(2)f9解析： 810椭圆的两个焦点和短轴两个顶点，是一个含 60角的菱形的四个顶点，则椭圆的离心率为 10解析： 或12311定义函数 CONRND( )是产生区间( )内的任何一个,ab,ab实数的随机数函数.如图所示的程序框图可用来估计 的值.现在 N 输入的值为 100
4、,结果 的输出值为 21,则由此可估计m的近似值为 11解析：3.1612若函数 在区间 上是单调递增函数，14)(2xf )1,(i10开始i=i-1i=12，S=1结束输出 SYNS=Si(第 8 题图)结束输出 m否是开始第 10 题图1mi输入 N1i0miN(1,)ACORDBN21A是 否424.5xyO(第 9 题图)y=f(x)l雷网空间 教案课件试题下载雷网空间 则实数 m 的取值范围为 12解析： 1,013A、B 是双曲线 右支上的两点，若弦 AB 的中点到 y 轴的距离为 4，则2145xy的最大值为 13解析：814已知命题 与命题21:“,ln0“pxxa都是真命题
5、,则实数 的取值范围是 2:,86qRaa 14解析： 1(,4,2二、解答题：（本大题共 6 小题,共 90 分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤）15(本题满分 14 分)下表是某中学对本校初中二年级女生身高情况进行抽测后所得的部分资料(身高单位：cm,测量时精确到 1cm)。已知身高在 151cm (含 151cm)以下的被测女生共 3 人 求所有被测女生总数； 求身高在 161cm (含 161cm)以上的被测女生数； 完成频率分布直方图分 组 频 率145.5，148.5 ） 0.02148.5，151.5 ） 0.04151.5，154.5 ） 0.08154.5，157.5
6、 ） 0.12157.5，160.5 ） 0.30160.5，163.5 ） 0.20163.5，166.5 ） 0.18166.5，169.5 0.0615解析： =50（人）3 分30.04+0.02(0.2+0.18+0.06)50=22 （人） 6 分145.5 148.5雷网空间 教案课件试题下载雷网空间 要点：横轴：身高/cm；纵轴：频率/组距；8 分作图略14 分16(本题满分 14 分)设 p：方程 表示双曲线；q：函数 在 R2211xym 324()()63gxmx上有极大值点和极小值点各一个求使“p 且 q”为真命题的实数 m 的取值范围16解析：p ： 则 或(2)02
7、m1q： 则 所以 或4()33gxx4因为 p 且 q”为真命题，所以 或 417(本题满分 14 分) 某兴趣小组欲研究昼夜温差大小与患感冒人数多少之间的关系,他们分别到气象局与某医院抄录了 1 至 6 月份每月 10 号的昼夜温差情况与因患感冒而就诊的人数,得到如下资料:日 期1 月 10日2 月 10日3 月 10日4 月 10日5 月 10日6 月 10日昼夜温差 x(C)10 11 13 12 8 6就诊人数 y(个)22 25 29 26 16 12该兴趣小组确定的研究方案是:先从这六组数据中选取 2 组,用剩下的 4 组数据求线性回归方程,再用被选取的 2 组数据进行检验.(1
8、)求选取的 2 组数据恰好是相邻两个月的概率；(5 分)(2)若选取的是 1 月与 6 月的两组数据,请根据 2 至 5 月份的数据,求出 y 关于 x 的线性回归方程 ；(6 分)ybxa(3)若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过 2 人,则认为得到的线性回归方程是理想的,试问该小组所得线性回归方程是否理想?(3 分)雷网空间 教案课件试题下载雷网空间 (参考公式: )1122(),nni iiii iixyxybabx17解析：(1)设抽到相邻两个月的数据为事件 A.因为从 6 组数据中选取 2 组数据共有 15 种情况,每种情况都是等可能出现的 (2分)其中,抽
9、到相邻两个月的数据的情况有 5 种 (3分)所以 (5315P(A)分)(2)由数据求得 (7,24xy分)由公式求得 187b(9 分)再由 (1030ayx分)所以 关于 的线性回归方程为 (11 分)18307yx(3)当 时, , ； (12 分)10x5y|2|同样, 当 时, , (13 分)6|14|所以,该小组所得线性回归方程是理想的. (14 分)18(本题满分 16 分)如图，已知矩形 ABCD 的一边 AB 在 x 轴上，另两个顶点 C，D落在抛物线弧 上设点 C 的横坐标为2yx(02)x（1）将矩形 ABCD 的面积 表示为 x 的函数；()S（2）求 的最大值()S
10、x19（本题满分 16 分）A BCDxyO 1 2雷网空间 教案课件试题下载雷网空间 椭圆 C 的中心为坐标原点 O，焦点在 y 轴上，离心率 ，椭圆上的点到焦点的最2e短距离为 与 y 轴交于 P 点（0，m ），与椭圆 C 交于相异两点 A、B ，且le直 线,1.PBA（1）求椭圆方程； （2）若 的取值范围mOPBA求,419解：（1）设 ，222 ,0),(1: bacbaxyC设由条件知 ,cca ,2,1b故 C 的方程为： 4 分1xy（2）由 ,)1(,(, OBAPOBAOPBA 得 5 分3,41设 l 与椭圆 C 交点为 ),(),(21yx0212,2 mkkyxm
11、得（*）)12(4)1(4)( 7 分,22121 kxkx PBA3 21x 2213雷网空间 教案课件试题下载雷网空间 消去 ,04)(3, 21212 xx得 22kmk整理得 9 分04，142,1:,122 mk时上 式 不 成 立时因 ，3 0k ,142m 或容易验证 所以（*）成立,22成 立k即所求 m 的取值范围为 16 分)1,2(20（本小题满分 16 分）已知函数 .()lnfxa()R（1）求函数 的单调区间；（2）当 a 0 时，求函数 在 上最小值.()fx1,220. 解： () ( ), 2 分()fa0当 a 0 时， 0， x故函数 增函数，即函数 的单
12、调增区间为 4 分()fx()f(0,)当 时，令 ，可得 ,1()0fa1xa当 时， ；当 时， ，10ax()0axf故函数 的单调递增区间为 ,单调减区间是 . 8 分()fx(a,()当 ,即 时,函数 在区间1,2上是减函数,1)fx 的最小值是 . 10 分 ()fx(2lnfa雷网空间 教案课件试题下载雷网空间 当 ，即 时，函数 在区间1,2上是增函数，12a1()fx 的最小值是 . 12 分()fxa当 ，即 时，函数 在 上是增函数，在 是减函数()f1,a1,2a又 ，(2)1ln2f当 时,最小值是 ；a(1)f当 时,最小值为 . 15 分 l2lna综上可知,当 时, 函数 的最小值是 ；当 时，函数0ln()fxmin()fxaln2的最小值是 . 16 分()fxmi()fx
