第一章 复数与复变函数第一节 复数1复数域每个复数具有的形状，其中和，是虚数单位；和分别称为的实部和虚部，分别记作，。复数和相等是指它们的实部与虚部分别相等。如果，则可以看成一个实数；如果，那么称为一个虚数；如果，而，则称为一个纯虚数。复数的四则运算定义为：复数在四则运算这个代数结构下，构成一个复数域，记为C。2复平面C也可以看成平面，我们称为复平面。作映射：，则在复数集与平面之建立了一个1-1对应。横坐标轴称为实轴，纵坐标轴称为虚轴；复平面一般称为-平面，w-平面等。3复数的模与辐角复数可以等同于平面中的向量。向量的长度称为复数的模，定义为：；向量与正实轴之间的夹角称为复数的辐角，定义为：（）。复数的共轭定义为：；复数的三角表示定义为：；复数加法的几何表示：设、是两个复数，它们的加法、减法几何意义是向量相加减，几何意义如下图：关于两个复数的和与差的模，有以下不等式：（1）、；（2）、；（3）、；（4）、；（5）、；（6）、；例11试用复数表示圆的方程： （）
