第二章 复变函数第一节 解析函数的概念及C.-R.方程1、导数、解析函数定义2.1：设是在区域内确定的单值函数，并且。如果极限存在，为复数，则称在处可导或可微，极限称为在处的导数，记作，或。定义2.2：如果在及的某个邻域内处处可导，则称在处解析；如果在区域内处处解析，则我们称在内解析，也称是的解析函数。解析函数的导（函）数一般记为或。注解1、语言，如果任给，可以找到一个与有关的正数，使得当，并且时，则称在处可导。注解2、解析性与连续性：在一个点的可导的函数必然是这个点的连续函数；反之不一定成立；注解3、解析性与可导性：在一个点的可导性是一个局部概念，而解析性是一个整体概念；注解4、函数在一个点解析，是指在这个点的某个邻域内解析，因此在此点可导；反之，在一个点的可导性不能得到在这个点解析。解析函数的四则运算：和在区域内解析，那么，（分母不为零）也在区域内解析，并且有下面的导数的四则运算法则：。复合求导法则：设在平面上的区域内解析，在平面上的区域内解析，而且当时，那么复合函数在内解析，并且有求导的例子
