1、江苏省普通高等学校招生考试高三模拟测试卷(十)数学附加分 (满分 40 分，考试时间 30 分钟)21. 【选做题】 在 A、B、C、D 四小题中只能选做 2 题，每小题 10 分，共 20 分若多做，则按作答的前两题计分解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤A. (选修 4-1：几何证明选讲 )如图，AB 为圆 O 的直径，直线 CD 与圆 O 相切于点 D， ACCD，DEAB，C、E 为垂足，连结 AD、BD.若 AC4，DE 3，求 BD 的长B. (选修 4-2：矩阵与变换)设矩阵 M (aR)的一个特征值为 2.在平面直角坐标系 xOy 中，若曲线 C 在矩阵a 02 1M
2、 变换下得到的曲线的方程为 x2y 21，求曲线 C 的方程C. (选修 4-4：坐标系与参数方程 )在极坐标系中，已知点 A 的极坐标为 ，圆 E 的极坐标方程为(22， 4)4cos4sin，试判断点 A 和圆 E 的位置关系D. (选修 4-5：不等式选讲 )已知正实数 a，b，c ，d 满足 abcd1.求证： 2 .1 2a 1 2b 1 2c 1 2d 6【必做题】 第 22、23 题，每小题 10 分，共 20 分解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤22. 在直三棱柱 ABCA1B1C1 中，ABAC，AB2，AC 4，AA 12，设 (R )BD DC (1) 若 1，求直线 DB1 与平面 A1C1D 所成角的正弦值；(2) 若二面角 B1A1C1D 的大小为 60，求实数 的值23.设集合 M1，2，3，n(nN，n3) ，记 M 的含有三个元素的子集个数为Sn，同时将每一个子集中的三个元素由小到大排列，取出中间的数，所有这些中间的数的和记为 Tn.(1) 分别求 ， ， ， 的值；T3S3T4S4T5S5 T6S6(2) 猜想 关于 n 的表达式，并证明之TnSn
