向量组的线性相关性与矩阵的秩个人资料整理 仅限学习使用54 / 27 第三章 向量组的线性相关性与矩阵的秩 向量是研究代数问题的重要工具。在解读几何里，曾经讨论过二维与三维向量。但是，在很多实际问题中，往往需要研究更多维的向量。例如，描述卫星的飞行状态需要知道卫星的位置()z y x ,、时间t 以及三个速度分量z y x v v v ,，这七个量组成的有序数组()zy x v v v t z y x ,称为七维向量。更一般地，本章将引进n 维向量的概念，定义向量的线性运算，并在此基础上讨论向量组的线性相关性，研究向量组与矩阵的秩、向量组的正交化等问题。这将为以后利用向量的线性关系来分析线性方程组解的存在性，化二次型为标准形等奠定理论上的基础。 1 n 维向量 作为二维向量、三维向量的推广，现给出n 维向量的定义定义1n 个数n a a a ,21 组成的有序数组向量通常用希腊字母, ,等来表示。向量常写为一行=有时为了运算方便，又可以写为一列= n a a a
