中考复习专题5：无刻度的直尺作图（四）1. 如图，已知四边形ABCD为平行四边形，请仅用无刻度直尺完成下列画图，并回答问题，保留作图痕迹（用虚线画出画图过程，实现表示画图结果）（1）如图1，画一条直线既能平分四边形ABCD的周长，也能平分ABCD的面积；（2）如图2，若AB=AD，点E为AD上的一点，请在CB上截取一点M，使得AE=CM，并说明理由；（3）如图3，在（2）的条件下，若ABC=90，连接BD，点F为BD上的一点，请以AF为边构造一个菱形，并说明理由【解答】（1）如图，直线l即为所求（2）如图，连接AC，BD交于点O，连接EO延长EO交BC于M，点M即为所求理由：四边形ABCD是平行四边形，ADBC，OA=OC，AEO=CMO，AOE=COM，AEOCMO（AAS），AE=CM（3）如图3中，连接AC交BD于O，延长AF交CD于M，连接MO，延长MO交AB于N，连接CN交BD于K，连接AK，CK，CF，则四边形AKCF是菱形同法可证：AM=AN，ANCM，四边形ANCM是平行四边
