1、智浪教育-普惠英才文库1967 年波兰国际物理竞赛试题和答案【题】质量 0.2kg 的小球静置于垂直柱上，柱高 5m。一粒质量 0.01kg、以速度 0500m/s 飞行的子弹水平地穿过球心。球落在距离柱 s20m 的地面上。问子弹落在地面何处？子弹动能中有多少转换为热能？解：在所有碰撞情况下，系统的总动量均保持不变： MVmv0其中 v 和 V 分别是碰撞后子弹的速度和小球的速 度. 两者的飞行时间都是 s01.2ght球在这段时间沿水平方向走过 20m 的距离，故它在水平方向的速度为：（m/s）8.190.2V由方程 0.015000.01 v0.219.8可求出子弹在碰撞后的速度为： v
2、104m/s子弹也在 1.01s 后落地，故它落在与柱的水平距离为 S vt1041.01105m的地面上。碰撞前子弹的初始动能为 1250 J201m球在刚碰撞后的动能为 39.2 JMV子弹在刚碰撞后的动能为 54 J2v与初始动能相比，两者之差为 1250 J93.2 J1156.8 J这表明原来动能的 92.5%被系统吸收而变为热能。这种碰撞不是完全非弹性碰撞。在完全弹性碰撞的情形下，动能是守恒的。而如果是完全非弹性碰撞，子弹将留在球内。【题 2】右图（甲）为无限的电阻网络，其中每个电阻均为 r，求 、 两点间的总电阻。解：如图（乙）所示 、 两点间的总电阻应等于 、 两点间的总电阻与
3、电阻 的并联，再与串联 图（甲）后的等效电阻。如果网络是无限的，则 、 两点间的总电阻应等于 、 两点间的总电阻，设为 x。根据它们的串并联关系有：图（乙）rRxxmMhSsABrrrABr rr 1,3,5智浪教育-普惠英才文库解上式可得： rRx251【题 3】给定两个同样的球，其一放在水平面上，另一个以细线悬挂。供给两球相同的热量，问两球温度是否趋于相同？说明你的理由（忽略各种热量损失）解答：如右图所示，球体受热，体积增大。放在水平面上的球重心升高，克服重力做功要耗费一部分热量，于是剩下提高球体温度的热量减少了些。以细线悬挂的球与之相反。结果放在水平面上球的温度将稍小于以细线悬挂球的温度
4、。 （这一差别是很小的，对于半径为 10cm 的铜球来说，相对差值约为 10-7 K）【实验题】测定石油的比热。可供使用的物品有：天平、量热器、温度计、电源、开关、导线、停表、电热器、容器、水和石油。解答：把已知温度 t1和质量 m1的水，与已知温度 t2和质量 m2的石油在量热器里混合，测出混合物的温度 t3。从包含一方放热和另一方吸热的方程中可算出石油的比热。这是通常测定石油比热的方法。也可以先用电热器加热水，再加热等量的石油，并且及时观察温度的改变。两条温度曲线起始点的切线斜率与比热成反比关系，据此可以测定石油的比热。【替换题】 （为在校没有上过电学的学生而设。 ）密闭容器中装有一个大气压、温度为的干燥空气 10 升，加入 3 克水后将系统加热到 100，求容器的压强。解：在 100时，全部水都处于汽相。3 克水是 摩尔（1836） ，它们在 100和1atm 下的体积是： （升）.527614.由状态方程求出 摩尔水蒸气的压强： 37102.水 气p解得： 0.507 atm水 气p由空气的状态方程： 3721空 气p解得： 1.366 atm空 气p把两部分压强相加得到总压强为：1.366 atm0.507 atm1.873 atm水 气空 气 1,3,5
