1、第 1 页 教师备课、备考伴侣专注中国基础教育资源建设恒谦教育教学资源库适用于新课程各种版本教材的教学 全国统一客服电话：400-715-6688二元一次方程与一次函数（B）一、选择题1.以一个二元一次方程组中的两个方程作为一次函数画图象，所得的两条直线（ ）A.有一个交点 B.有无数个交点 C.没有交点 D.以上都有可能2.下面四条直线，其中直线上每个点的坐标都是二元一次方程 2xy=2 的解的是（ ）A. B. C. D.3.已知直线 y=x+4 与 y=x+2 的图象如图，则方程组 的解为（ ）A. B. C. D.4.方程组 没有解，说明一次函数 y=ax+2 与 y=x+ 的图象必定
2、（ ）A.相交 B.平行 C.重合 D.不能确定5.已知直线 y 和 y x2，则它们与 y 轴所围成的三角形的面积为（ ）A.6 B.10 C.20 D.126.函数 y=ax+b 与函数 y=cx+d 的图象是两条直线，只有一个交点，则二元一次方程第 2 页 教师备课、备考伴侣专注中国基础教育资源建设恒谦教育教学资源库适用于新课程各种版本教材的教学 全国统一客服电话：400-715-6688组 有（ ）A.无数解 B.无解 C.唯一解 D.不能确定7.若直线 y=kx+3 与 y=3x2b 的交点在 x 轴上，当 k=2 时，b 等于（ ）A.9 B.3 C. D.8.在直角坐标系中，若一
3、点的纵横坐标都是整数，则称该点为整点.设 k 为整数，当直线 y=x2 与 y=kx+k 的交点为整点时，k 的值可以取（ ）A.4 个 B.5 个 C.6 个 D.7 个二、填空题9.若方程 xy=1 有一个解为 x=2，则一次函数 y=x1 的图象上必有点 .10.函数 y=2x 和 y=ax+4 的图象相交于 A（m，3） ，则方程组 的解为 .11.以方程组 的解为坐标的点（x，y）在平面直角坐标系中的位置是第 象限.12.当 k，m 取 时，则关于 x，y 的方程组 至少有一个解.三、解答题13.解方程组：（1） （2） （用图象法解）14.某长途汽车客运站规定，乘客可以免费携带一定
4、质量的行李，但超过该质量则需购买行李票，且行李费 y(元)是行李质量 x(千克)的一次函数.现知李明带了 60千克的行李，交了行李费 5 元；张华带了 90 千克的行李，交了行李费 10 元.第 3 页 教师备课、备考伴侣专注中国基础教育资源建设恒谦教育教学资源库适用于新课程各种版本教材的教学 全国统一客服电话：400-715-6688(1) 写出 y 与 x 之间的函数表达式； (2) 旅客最多可免费携带多少千克的行李? 15.已知一次函数 yax2 与 ykxb 的图象如图所示，且方程组 的解为 点 B 坐标（0，-1）.你能确定两个一次函数的表达式吗？ 16.已知二元一次方程组（1）求这
5、个二元一次方程组的解；（2）用图象法解这个二元一次方程组；（3）从（1） （2）的解答中你有什么发现？第 4 页 教师备课、备考伴侣专注中国基础教育资源建设恒谦教育教学资源库适用于新课程各种版本教材的教学 全国统一客服电话：400-715-6688参考答案一、选择题1.D 解析：由于方程组的解即为两个函数的交点坐标，而方程组的解有三种可能：方程组无解；有一个解；有无数个解（此时两直线重合） ；所以 A、B、C 的情况都有可能.2.B 解析：2xy=2，y=2x2，当 x=0，y=2；当 y=0，x=1，一次函数 y=2x2，与 y 轴交于点（0，2） ，与 x 轴交于点（1，0） ，即可得出选
6、项 B 符合要求，3.B 解析：根据题意知，二元一次方程组 的解就是直线 y=x+4 与 y=x+2 的交点坐标，又交点坐标为（1，3） ，原方程组的解是： .4.B 解析：方程组 没有解，一次函数 y=ax+2 与 y=x+ 的图象必定平行.5.C 解析：两函数与 y 轴的交点分别为（0,6） ， （0，-2） ，两函数的交点为（5,3） ，所以它们与 y 轴所围成的三角形的面积为 =20.第 5 页 教师备课、备考伴侣专注中国基础教育资源建设恒谦教育教学资源库适用于新课程各种版本教材的教学 全国统一客服电话：400-715-66886.C 解析：因为函数 y=ax+b 与函数 y=cx+d
7、 的图象是两条直线，则 y=ax+b 和 y=cx+d 是两个二元一次方程.它们有一个交点，即二元一次方程组有唯一解.7.D 解析：直线 y=kx+3 与 y=3x2b 的交点在 x 轴上，kx+3=0，k=2，解得 x= ，令 3x2b=0，把 x= 代入解得：b= .8.A 解析：当 k=0 时，y=kx+k=0，即为 x 轴，则直线 y=x2 和 x 轴的交点为（2.0）满足题意，k=0当 k0 时，x2=kx+k，（k1）x=（k+2） ，k，x 都是整数，k1，k0，x= =1 是整数，k1=1 或3，k=2 或 k=4 或 k=2；综上，k=0 或 k=2 或 k=4 或 k=2.
8、故 k 共有四种取值.二、填空题9.（2，1） 解析：当 x=2 时，2y=1，解得 y=1，即 x=2，y=1 是方程 xy=1 的一个解，所以一次函数 y=x1 的图象上必有点（2，1）.第 6 页 教师备课、备考伴侣专注中国基础教育资源建设恒谦教育教学资源库适用于新课程各种版本教材的教学 全国统一客服电话：400-715-668810. 解析：函数 y=2x 和 y=ax+4 的图象相交于 A（m，3） ，3=2m，解得 m=1.5，则方程组 的解为 .11.三 解析： ，+得，2y=1，解得，y= ，把 y= 代入得， =x2，解得 x= ，因为 0， 0，根据各象限内点的坐标特点可知
9、，所以点（x，y）在平面直角坐标系中的第三象限.12.4 解析：当 k=2k1，m=4 时，直线 y=kx+m 与直线 y=（2k1）x+4 重合，即方程组有无数组解，所以 k=1，m=4；当 k2k1，m=4 时，直线 y=kx+m 与直线 y=（2k1）x+4 有一个交点，即方程组有一组解，所以 k1，m=4.所以 m=4 时，方程组 至少有一个解.三、解答题13.解：（1） ，2 得：2x+8y=26，得：5y=10，解得 y=2，第 7 页 教师备课、备考伴侣专注中国基础教育资源建设恒谦教育教学资源库适用于新课程各种版本教材的教学 全国统一客服电话：400-715-6688把 y=2
10、代入得：x+8=13，解得：x=5， ；（2）在平面直角坐标系中画 y=2x 和 2x+y=4，两直线交于点（1，2）点，方程组的解为 .14.解：(1)设 y=kx+b， 由题意，得 所以 y= x-5.(2)当 y=0 时,x=30.所以旅客最多可免费携带 30 千克的行李.15.解：因为方程组 的解是 交点 A 的坐标为（2，1）.点 A 在函数 y=ax+2 的图象上，即 2a+2=1.a=-第 8 页 教师备课、备考伴侣专注中国基础教育资源建设恒谦教育教学资源库适用于新课程各种版本教材的教学 全国统一客服电话：400-715-6688.点 A（2，1）和点 B（0，-1）在函数 y=kx+b 图象上， 两个一次函数的表达式为 y=- x+2，y=x-1.16.解：（1）方程组可以化简为 ，故此方程组无解；（2）如图所示：两直线平行，故此方程组无解；（3）若两直线平行方程组无解，若两直线相交，其交点即为方程组的解.
