1、2012 年全国硕士研究生入学统一考试数农试题一、选择题：1-8 小题，每小题 4 分，共 32 分.下列每题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求的，请将所选项前的字母填在答题纸指定位置上.(1)设曲线 水平渐近线的条数为 a,铅直渐近线的条数为 b,则（ ）1xye（A）a=0 b=1 (B)a=1 b=0 (C)a=1 b=1 (D)a=2 b=-1(2)设连续函数 f(x)满足 ，则 的一个原函数 。 （ 221()4xxdfte()f()Fx）(A) (B) (C) (D)(1)xe()x(1)x(1)xe(3)设数列S n单调增加， ，则数列S n有界是1,2,3nnaS数列a
2、 n收敛的（ ）（A）充分非必要条件 （B）必要非充分条件（C）充分必要条件 （D ）既非充分也非必要条件（4）设函数 f(x,y)连续，交换二次积分次序（ ）234121(,)xddfyd（A） （B）4(,)yf 241(,)yfxd（C） （D ）21,ydfxd214,ydf（5）设 ， ， ， ，其中 c1，c 2，c 3，c 410c23c4为任意常数，则下列向量组线性相关的为（A） ， ， （B） ， ， （C） ， ， （D） ， ，（6）下列矩阵中不能相似于对角矩阵的为（A） （B） （C） （D）101021212（7）设随机变量 X 与 Y 相互独立，切都服从区间（0，1
3、）上的均匀分布，则2P(8)设 为来自总体 的简单随体机本，则统计量123,4,X2(0,)N的分布为34（A） （B） （C ） （D ）(0,)N(2)t2()X(2,)F二、填空题：914 小题，每小题 4 分，共 24 分.请将答案写在答题纸指定位置上.（9） _3limxe（10）函数 的极值点 _2(ln1)yx（11）曲线 围成的平面图形绕 轴旋转一周得到的旋转的40xy与 及 x体积 V=_（12）设函数 sin(),2xyZZe则（13）设 ， 是 A 的伴随矩阵，将 A 的第二列加到第一列得矩阵 B，12A*则 _*B（14）设 是两个互不相容的随机事件，设,1()(),()_23PAPAB则三、解答题：1523 小题，共 94 分.请将解答写在答题纸指定位置上.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.（15）(本题满分 10 分)求曲线 在点（0，1）处的切线方程.2cosln()xyx（16）(本题满分 10 分)设函数 求不定积分23ma1,f().fxd
