1、2006 年普通高等学校招生全国统一考试数 学（江苏卷）一选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的。1 已知 ，函数 为奇函数，则aR()sin|,fxaxRa（A）0 （B）1 （C） （D）112圆 的切线方程中有一个是22()(3)xy（A） （B） （C） （D）0xy0x0y3某人 5 次上班途中所花的时间（单位：分钟）分别为 ，已知这组数据的平,1,9均数为 10，方差为 2，则 的值为|xy（A）1 （B） 2 （C）3 （D）44为了得到函数 的图象，只需把函数 的图象上sin(),36yR2sin,yxR所
2、有的点（A）向左平移 个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的 倍（纵坐标不变）6 13（B）向右平移 个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的 倍（纵坐标不变）（C）向左平移 个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的 3 倍（纵坐标不变）（D）向右平移 个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的 3 倍（纵坐标不变）65 的展开式中含 的正整数指数幂的项数是10()3xx（A）0 （B） 2 （C）4 （D）66已知两点 ，点 P 为坐标平面内的动点，满足(,)(,MN，则动点 的轨迹方程为|0NP(,)xy（A） （B） （C） （D）28yx28y24x24yx7若 A、B
3、、C 为三个集合， ，则一定有A（A） (B) (C) (D)AA8设 是互不相等的正数，则下列不等式中不恒成立的是,abcABCD（A） （B）|abcb21aa（C） （D ）1|232a9两个相同的正四棱锥组成如图 1 所示的几何体，可放入棱长为 1 的正方体内，使正四棱锥的底面 ABCD与正方体的某一面平行，且各顶点均在正方体的面上，则这样的几何体体积的可能值有（A）1 个 （B） 2 个（C）3 个 （D）无穷多个10右图中有一信号源和五个接收器。接收器与信号源在一个串联线路中时，就能接收到信号，否则就不能接收到信号。若将图中左端的六个接线点随机地平均分成三组，将右端的六个接线点也随
4、机地平均分成三组，再把所得六组中每级的两个接线点用导线连接，则这五个接收器能同时接收到信号的概率是（A） （B） （C） （D）45136415815二填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。不需要写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上。11在 中，已知 ，则 AC= C12,0,4AB12设变量 满足约束条件 ，则 的最大值为 ,xy1xy23zxy13今有 2 个红球、3 个黄球、4 个白球，同色球不加以区分，将这 9 个球排成一列有 种不同的方法（用数字作答） 。14 cot0s1in0ta72cos4015对正整数 ，设曲线 在 处的切线与 轴交点的纵坐标为
5、 ，则数(1)yxyna列 的前 和的公式是 1na16不等式 的解集为 21log(6)3xO1O三解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或深处步骤。17 （本小题满分 12 分，第一小问满分 5 分，第二小问满分 7 分）已知三点 12(,2)6,0)(,PF求以 为焦点且过点 P 的椭圆的标准方程；1设点 关于直线 的对称点分别为 求以 为焦点且过点2,yx12,PF12,的双曲线的标准方程。P18 （本小题满分 14 分）请您设计一个帐篷，它下部的形状是高为 的正六棱柱，上1m部的形状是侧棱长为 的正六棱锥（如右图所示） 。试
6、问当帐篷3m的顶点 到底面中心 的距离为多少时，帐篷的体积最大？O119 （本小题满分 14 分，第一小问满分 4 分，第二小问满分 5 分，第三小问满分 5 分）在正 中，E、F、P 分别是 AB、AC 、BC 边上的点，满足ABCAE：EB=CF：FA=CP：PB=1：2（如图 1） ，将AEF 沿 EF 折起到A 1EF 的位置，使二面角 成直二面角，1AEFB连结 A1B、A 1P（如图 2）求证： 平面 BEP；E求直线 A1E 与平面 A1BP 所成角的大小；求二面角 的大小（用反三角函数值表示） 。FB P CFBABA1EPFC图1图220 （本小题满分 16 分，第一小问满分 4 分，第二小问满分 6 分，第三小问满分 6 分）设 为实数，记函数 的最大值为a2()11fxax()ga设 ，求 的取值范围，并把 表示成 的函数 ；1tt()ftmt求 ； ()g试求满足 的所有实数()aga21 （本小题满分 14 分）设数列 、 、 满足：nabnc212,3(,3)na证明 为等差数列的充分必要条件是 为等差数列且n c1(,23)nb
