1、南充市二一八年初中学业水平考试数学试题一、选择题（本大题共 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分）1.下列实数中，最小的数是（ ）A B0 C1 D2 382.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A扇形 B正五边形 C菱形 D平行四边形3.下列说法正确的是（ ）A调查某班学生的身高情况，适宜采用全面调查B篮球队员在罚球线上投篮两次都未投中，这是不可能事件C天气预报说明天的降水概率为 ，意味着明天一定下雨95%D小南抛掷两次硬币都是正面向上，说明抛掷硬币正面向上的概率是 14.下列计算正确的是（ ）A B42ab22()abC D36 3a5.如图， 是 的直径， 是 上的
2、一点， ，则 的度数是（ BOAA2OACB）A B C D58 6064686.不等式 的解集在数轴上表示为（ ）12xA B C D7.直线 向下平移 2 个单位长度得到的直线是（ ）yxA B C D2()(2)yx2yx2yx8.如图，在 中， ， ， ， ， 分别为 ， ，RtC90A3EFABC的中点，若 ，则 的长度为（ ）D2EFA B1 C D123239.已知 ，则代数式 的值是（ ）3xy2xyA B C D7212923410.如图，正方形 的边长为 2， 为 的中点，连结 ，过点 作 于ACDPAPBEAP点 ，延长 交 于点 ，过点 作 于点 ，交 于点 ，连接 .
3、EFHBEGHF下列结论正确的是（ ）A B5CE2EFC DcosP2HC二、填空题（本大题共 6 个小题，每小题 3 分，共 18 分）11.某地某天的最高气温是 ，最低气温是 ，则该地当天的温差为 C412.甲、乙两名同学的 5 次射击训练成绩（单位：环）如下表.甲 7 8 9 8 8乙 6 10 9 7 8比较甲、乙这 5 次射击成绩的方差 ， ，结果为： （选填“ ”、 “2s甲 乙 2s甲 2s乙 ”或“ ”） 13.如图，在 中， 平分 ， 的垂直平分线交 于点 ，ABCFBACBCE， ，则 度7019E14.若 是关于 的方程 的根，则 的值为 2(0)nx20mxnmn15
4、.如图，在 中， ， 平分 ，交 的延长线于点 ，若ABC/DEBFACDEF， ， ，则 1D416.如图，抛物线 （ ， ， 是常数， ）与 轴交于 ， 两点，2yaxbcac0axAB顶点 .给出下列结论： ；若 ， ， 在抛(,)Pmn013,2y2,y31,物线上，则 ；关于 的方程 有实数解，则 ；当123yx20abxkkcn时， 为等腰直角三角形，其中正确结论是 （填写序号） aAB三、解答题（本大题共 9 个小题，共 72 分）17.计算： .012(1)sin45218.如图，已知 ， ， .ABDCAEBDAC求证： .CE19.“每天锻炼一小时，健康生活一辈子”.为了选
5、拔“阳光大课间”领操员，学校组织初中三个年级推选出来的 15 名领操员进行比赛，成绩如下表：成绩/分 7 8 9 10人数/人 2 5 4 4（1 ）这组数据的众数是 ，中位数是 .（2 ）已知获得 10 分的选手中，七、八、九年级分别有 1 人、2 人、1 人，学校准备从中随机抽取两人领操，求恰好抽到八年级两名领操员的概率.20.已知关于 的一元二次方程 .x2()()0xmx（1 ）求证：方程有两个不相等的实数根.（2 ）如果方程的两实数根为 ， ，且 ，求 的值.1221m21.如图，直线 与双曲线 交于点 ， .(0)ykxb(0)yx1(,2)A(,1)Bn（1 ）求直线与双曲线的解
6、析式；（2 ）点 在 轴上，如果 ，求点 的坐标.Px3ABPS22.如图， 是 上一点，点 在直径 的延长线上， 的半径为 3， ，COA OA2PB.4（1 ）求证： 是 的切线.PCOA（2 ）求 的值.tanB23.某销售商准备在南充采购一批丝绸，经调查，用 10000 元采购 型丝绸的件数与用A8000 元采购 型丝绸的件数相等，一件 型丝绸进价比一件 型丝绸进价多 100 元.AB（1 ）求一件 型、 型丝绸的进价分别为多少元？A（2 ）若销售商购进 型、 型丝绸共 50 件，其中 型的件数不大于 型的件数，且不少于 16 件，设购进 型丝绸 件.m求 的取值范围.m已知 型的售价
7、是 800 元/ 件，销售成本为 元/件； 型的售价为 600 元/件，销售成2nB本为 元/件.如果 ，求销售这批丝绸的最大利润 （元）与 （元）的函数n501nwn关系式（每件销售利润= 售价-进价-销售成本）.24.如图，矩形 中， ，将矩形 绕点 旋转得到矩形 ，ABCDABCDABCD使点 的对应点 落在 上， 交 于点 ，在 上取点 ，使 EF.F（1 ）求证： .AEC（2 ）求 的度数.FB（3 ）已知 ，求 的长.225.如图，抛物线顶点 ，与 轴交于点 ，与 轴交于点 ， .(1,4)Py(0,3)CxAB（1 ）求抛物线的解析式.（2 ） 是物线上除点 外一点， 与 的面
8、积相等，求点 的坐标.QPBCQPQ（3 ）若 ， 为抛物线上两个动点，分别过点 ， 作直线 的垂线段，垂足分别MNMNBC为 ， .是否存在点 ， 使四边形 为正方形？如果存在，求正方形DEED的边长；如果不存在，请说明理由.南充市二一八年初中学业水平考试数学参考答案一、选择题1-5: ACADA 6-10: BCBDD二、填空题11. 10 12. 13. 24 14. 15. 16. 123三、解答题17.解：原式 .21318.证明： ， .BAEDCBAEDACE .BACDE在 与 中， .AE()ABCDES .C19.解：（1 ）8；9.（2 ）设获得 10 分的四名选手分别为
9、七、八 、八 、九，列举抽取两名领操员所能产生12的全部结果，它们是：七八 ，七八 ，七九，八 八 ，八 九，八 九.121212所有可能出现的结果有 6 种，它们出现的可能性相等，其中恰好抽到八年级两名领操员的结果有 1 种.所以，恰好抽到八年级两名领操员的概率为 .6P20.解：（1 ）根据题意，得 ，2()4()40m方程有两个不相等的实数根.（2 ）由一元二次方程根与系数的关系，得， .12xm21x ， .20212()0x .2()化简，得 ，解得 ， .30m13m2 的值为 3 或-1.21.解：（1 ） 在 上，1(,2)Ayx ， . .21myx .(1,)B又 过两点
10、， ，ykxbAB ，12kb解得 . .1b21yx（2 ） 与 轴交点 ，(,0)C，ABPCBPSS123P解得 . 或 .5(,0)23,)22.解：（1 ）证明：连接 .OC 的半径为 3， .OA3B又 ， .2BP5在 中， ，C22245OP 为直角三角形， .O90C ，故 为 的切线.PA（2 ）过 作 于点 ， .CD90ODP ， .OC ， ， ， ， .P2P25C43D125C又 ，45AD在 中， .RtC1tan2CDAB23.解：（1 ）设 型进价为 元，则 型进价为 元，根据题意得：AxB(10)x.080x解得 .5经检验， 是原方程的解 .x 型进价为
11、 400 元.B答： 、 两型的进价分别为 500 元、400 元.A（2 ） ，解得 .1650m1625m (82)wn(40)(n.1)当 时， ， 随 的增大而增大.5010w故 时， .2m257wn最 大当 时， .10n最 大当 时， ， 随 的增大而减小.10wm故 时， .6m6wn最 大综上所述： .257,100,16,5n最 大24.解：（1 ）四边形 为矩形， 为 .ABCDABCRt又 ， ，2AC1cos2 .60CAB ， .3D60BAC . .AEC（2 ） ，又 ，60BAB 为等边三角形. ， ，又 ， .A90F150BF ， .BF15B（3 ）连接 ，过 作 于 .M由（2）可知 是等腰直角三角形， 是等边三角形.A ， ， .45A30AF4F在 中， .RtBcosB2在 中， .tAMF26tan3AFM .26B25.解：（1 ）设抛物线解析式为： .2(1)4(0)yax过 ， ， .(0,3)43a
