极值点偏移的一种策略极值点偏移的一种策略刘宁整理极值点偏移在高考和多地的模拟考试中常出现，在这里我们将用一种新的方法来探究极值点偏移.如图：已知12()()f x f x ，a 为()f x 的极值点，证明：122x x a . 为什么会产生不等号？不等号变为等号又是什么情况呢？如图：已知34()()g x g x ，函数()g x 关于xa 对称，则342x x a .而二次函数是具有这样的性质的.我们利用上面的两个函数来解决问题： 构造()()()h x f x g x ，若()h x 单调，（不妨设12x x ，且()h x 单增）其中()g x 为二次函数.那么：12()()h x h x 即：11()()f x g x()f x f x ，则：12()()g x g x ,最后利用因式分解得到122x x a .例一：（2021天津）已知函数()x f x xe ，如果12x x ，且12()()f x f x ，证明：12x x .证明：第一步：不妨设12x x第二部：构造
