1、八年级数学试题答案 第 1 页 共 5 页2017 2018 学年度八年级（下）期末质量检测数学试题参考答案及评分标准注：若有其他正确答案请参照此标准赋分.一、选择题（本题共 8 个小题,每小题 2 分，共 16 分）二、填空题（本题共 8 个小题,每小题 3 分，共 24 分）9.3a(a+2b) 10. 2 11. （3， 2） 12. 十（或 10）13.60 14. 20 15. 6 16. x2 三、计算题（本题共 3 个题,每题 6 分，共 18 分）17.解：解不等式，得 x2.2 分解不等式，得 .4 分1在同一数轴表示不等式的解集如下： 123 1230 原不等式组的解集为1
2、 x2 6 分18.解：原方程可化为 . 23 523=4方程两边都乘 （2x3） ，得 x5=4（2x3）.解得 x=1 4 分检验：当 x=1 时，2x 30 5 分原方程的根是 x=1 6 分19. 解：原式= 2 分2+2+1 2+1题 号 1 2 3 4 5 6 7 8答 案 A D D B D C B C八年级数学试题答案 第 2 页 共 5 页=(+1)2 2+1=m(m+1)（或 m2+m） 5 分当 m= 3 时，原式 3(3 +1)=6. 7 分四、解答题（本题共 7 分）20.（1）如图所示：A 1B1C1，即为所求； 2 分（2）如图所示：A 2B2C2，即为所求； 4
3、 分（3）如图所示：A 3B3C3，即为所求，点 A3 的坐标为：（1，3） 7 分五、解答题（本题共 2 个题，第 21 题 6 分，第 22 题 10 分，共 16 分）21.（1）原式=x 26x+99+5=（x 26x+9）-4=（x-3） 222=（x-3+2） （x-3 2）=（x-1） （x-5） 3 分（2）原式=（2x） 2+4x+11-15=(2x)2+4x+1-16=（2x+1） 242=（2x+1+4） （2x+1 4）xyC1C2C3B1 B2 B3A3A2A1CBA23456 1245612345613456O第 20 题图八年级数学试题答案 第 3 页 共 5 页
4、=（2x+5） （2x-3） 3 分 22 （1）设公司从 A 地购进农产品 m 吨，根据题意，得 = 100. 3 分304解得 m=40. 4 分经检验 m=40 是原方程的根 .5 分2m=240=80 吨. 答：公司共购进农产品 80 吨. 6 分（2）设运输到甲地的农产品为 x 吨，则运输到乙地的农产品（80-x）吨，运输费用为 y 元，根据题意， 得 y=120 x+90（80x ） ，即 y=30x+7200. 由题意知，80x3x，解得 x20. 20x80. 8 分k=200, y 随着 x 的增大而增大.当 x=20 时，y 最小值 =2030+7200=7800（元）.8
5、0x=60（吨）.答：该公司运输到甲地的农产品为 20 吨，运输到乙地的农产品 60 吨时运输费用最少，此时运输费用为 7800 元.10 分六、解答题（本题共 2 个题，第 23 题 8 分，24 题 10 分，共 18 分）23.（1）证明：在ABC 中，M、N 分别是 AC、BC 的中点，MNAB ，MN= AB，AM=MC= AC.12 12ADC=90，CAD=30,ACD=60，DC= AC.12DC= AC,DM=MC=DC.12AC=AB，MN=DMDMN 是等腰三角形. 4 分（2）解：CAD=30，AC 平分BAD ，BAC=CAD=30.MNAB ，NMC=BAC=30.
6、由（1）DM=MC=DC,DMC=60.DMN=DMC+NMC=30+60=90.第 23 题图DNMBAC八年级数学试题答案 第 4 页 共 5 页在 Rt ABC 中，DN 2=DM2+MN2，DM =MN= AB=3，12DN= .8 分2=3224.（1）证明：方法 1：AB=BC，ACB=90,ACB=ACP =90.CECP ，ACP BCE .AP=EP,APC=BEC.线段 PA 绕点 P 逆时针旋转 90 度得到线段 PF, PA=PF, APF=90. BE = PF，APC+CPF= 90.CBEBEC=90，CBE=CPF. BEPF.四边形 EPCF 是平行四边形 .
7、 5 分方法 2: AC=BC，ACB=90,ACB=ACP =90.CECP ， ACPBCE .AP=EP,APC=BEC.线段 PA 绕点 P 逆时针旋转 90 度得到线段 PF, PA=PF, APF=90. BE = PF，APC+CPF= 90.设 CE 与 PF 交于点 M, PMC+CPF= 90,PMC= APC=BEC . BEPF.四边形 EPCF 是平行四边形.（2）方法 1：AC=BC，ACB=90,ACB=ACP =90.CECP ， ACPBCE .AP=EP,PAC=EBC.线段 PA 绕点 P 逆时针旋转 90 度得到线段 PF, PA=PF, APF=90.
8、 BE = PF.PAC APC= 90，EBC APC= 90.APF90，APFEBCAPC =180，即FPBPBE180.BEPF.四边形 EPCF 是平行四边形 . 10 分方法二:如图，连接 PE,在 BC 取点 D, 使 CD=CP, AC=BC，ACB=90,ACB=ACP =90. 21 DEF BCAPMEF BACP第 24 题图-1八年级数学试题答案 第 5 页 共 5 页CECP ，ACP BCE .AP=EP,PAC=EBC.CD=CP= CE, ACB= 90, CEP=CPE= CED=CDE=45.PE=DF, AE=BD, PED=90.AEPBDE .1=2.1+APF =2+PED,即EPF=PEB.BEPF.四边形 EPCF 是平行四边形 . 10 分第 24 题图-2
