1、智浪教育-普惠英才文库2018-10-18 12018 年河北中考数学微型卷（6）一、选择题1.如图，在矩形 ABCD 中，AB=3，BC=2，点 E 为 AD 中点，点 F 为 BC 边上任一点，过点 F 分别作 EB，EC 的垂线，垂足分别为点 G，H，则 FG+FH 为【 】 A. 2.5 B. C. D.210510352.已知点 A、B、C 是直径为 6cm 的O 上的点，且 AB=3cm，AC= cm，则BAC 的度数为【 23】 A. 15B. 75或 15 C. 105或 15 D. 75或 1053.定义符号 mina，b的含义为：当 ab 时 mina，b=b；当 ab 时
2、 mina，b=a如：min1，-3=3，min4，2=4，则 minx 2+2，x的最大值是【 】 A.-1 B.-2 C.1 D.0二、填空题（20 分）4.如图，四边形 ABCD 中，AB=AC=AD，若CAD=76，则CBD= 度5.如图，双曲线 （x0）经过OAB 的顶点 A 和 OB 的中点 C，ABx 轴，点 A 的坐标为ky（2，3），求OAC 的面积是 6.如图，在平面直角坐标系中，已知点 A（ ，0），点 B 在第一象限，且 AB 与直线23l：y=x 平行，AB 长为 4，若点 P 是直线 l 上的动点，则PAB 的内切圆面积的最大值为 三、解答题7.如图，AB 是O 的
3、直径，AC 是O 的切线，A 为切点，BC 交O 于点 E（1）若 D 为 AC 的中点，证明：DE 是O 的切线； （2）若 OA= ，CE=1，求ACB 的度数 38如图，在平面直角坐标系中，O 是坐标原点，直线 y=3x+9 与 x 轴、y 轴分别交于 A、C 两点，抛物线 经过 A、C 两点，与 x 轴的另一个交点为点 B，动点 P 从点 A 出发沿 ABcbxy241以每秒 3 个单位长度的速度向点 B 运动，动点 Q 从点 B 出发沿 BC 以每秒 3 个单位长度的速度向点 C 运动，动点 N 从点 C 出发沿 CA 以每秒 个单位长度的速度向点 A 运动，点 P、Q、N 同510
4、3时出发、同时停止，设运动时间为 t（0t5）秒 （1）求抛物线的解析式； （2）判断ABC 的形状； （3）以 OC 为直径的O与 BC 交于点M，求当 t 为何值时，PM 与O相切？请说明理由； （4）在点 P、Q、N 运动的过程中，是否存在NCQ 为直角三角形的情形？若存在，求出相应的 t 值；若不存在，请说明理由智浪教育-普惠英才文库2018-10-18 29.如图，已知 l1l 2，O 与 l1，l 2都相切，O 的半径为 2cm，矩形 ABCD 的边 AD、AB 分别与 l1，l 2重合，AB=4 cm，AD=4cm，若O 与矩形 ABCD 沿 l1同时向右移动，O 的移动速度为
5、3cm/s，矩形 ABCD 的移动速度为 4cm/s，设移动时间为 t（s）（1）如图，连接 OA、AC，则OAC 的度数为 ；（2）如图，两个图形移动一段时间后，O 到达O 1的位置，矩形 ABCD 到达 A1B1C1D1的位置，此时点 O1，A 1，C 1恰好在同一直线上，求圆心 O 移动的距离（即 OO1的长）；（3）在移动过程中，圆心 O 到矩形对角线 AC 所在直线的距离在不断变化，设该距离为d（cm），当 d2 时，求 t 的取值范围（解答时可以利用备用图画出相关示意图）10.已知，抛物线 y=ax2+ax+b（a0）与直线 y=2x+m 有一个公共点 M（1，0），且ab（1）求
6、 b 与 a 的关系式和抛物线的顶点 D 坐标（用 a 的代数式表示）；（2）直线与抛物线的另外一个交点记为 N，求DMN 的面积与 a 的关系式；（3）a=1 时，直线 y=2x 与抛物线在第二象限交于点 G，点 G、H 关于原点对称，现将线段 GH 沿 y 轴向上平移 t 个单位（t0），若线段 GH 与抛物线有两个不同的公共点，试求 t 的取值范围11.在平面直角坐标系中，已知抛物线 （b，c 为常数）xy21的顶点为 P，等腰直角三角形 ABC 的顶点 A 的坐标为（0，-1），直角顶点 B 的坐标为（4，-1），三角形另一个顶点 C 在第一象限 （1）如图，若该抛物线过 A，B 两点，求该抛物线的函数表达式； （2）平移（1）中的抛物线，使顶点 P 在直线 AC 上滑动，且与 AC 交于另一点 Q在滑动过程中，线段 PQ 的长度是否发生变化，若不变，请直接写出 PQ 的长度，若改变，请说明理由； 若点 M 在直线 AC 下方，且为平移前（1）中的抛物线上的点，当以 M、P、Q 三点为顶点的三角形是等腰直角三角形时，求出所有符合条件的点 M 的坐标； 取 BC 的中点 N，连接 NP，BQ试探究 是否存在最大值？若存在，求出该最BQNP大值；若不存在，请说明理由智浪教育-普惠英才文库2018-10-18 3
