知识能否忆起,一、两个向量的夹角 1夹角的定义,非零,0或,0,2射影的定义： 设是a与b的夹角，则 叫作向量b在a方向上的射影 叫作a在b方向上的射影 射影是一个实数，不是线段的长度，也不是向量当 时，它是正值；当 时，它是负值；当90时，它是0,b|cos,a|cos,为锐角,为钝角,3平面向量数量积的定义： 已知两个向量a和b，它们的夹角为，把 叫作a与b的数量积(或内积)，记作 . 4数量积的几何意义： a与b的数量积等于 的乘积，或 的乘积 5数量积的物理意义： 力对物体做功，就是,a|b|cos,ab,a的长度|a|与b在a方向上射影|b|cos,b的长度|b|与a在b方向上射影|a|cos,力F与其作用下物体的位移s的数量积Fs,二、向量数量积的性质 1如果e是单位向量，则aeea|a|cos (为a与e的夹角) 2ab,4cos .(为a与b的夹角,5|ab| |a|b,ab0,a|2,三、数量积的运算律 1交换律：abba. 2分配律：(ab)c . 3对R，(ab),acbc,a)b,a(b,四、数量积的坐标表示 设a(a1，a2)，b(b1，b2)，则： 1ab
