1、1机械能守恒定律习题课教学设计游海女一、学习目标1在已经学习有关机械能概念和机械能守恒定律的基础上，进一步掌握利用机械能守恒的条件来判断机械能是否守恒，掌握应用机械能守恒定律分析、解决问题的基本方法。2学习从功和能的角度分析、处理问题的方法，提高运用所学知识综合分析、解决问题的能力。二、重点、难点分析1机械能守恒定律的应用是本节教学的重点内容，重点使学生掌握物体系统机械能守恒的条件；能够正确分析物体系统所具有的机械能；能够应用机械能守恒定律解决有关问题。2能否正确选用机械能守恒定律解决问题是本节学习的一个难点。通过本节学习应让学生认识到，从功和能的角度分析、解决问题是物理学的重要方法之一；同时
2、进一步明确，在对问题作具体分析的条件下，要能够正确选用适当的物理规律分析、处理问题。三、主要教学过程（一）思维导图（二）机械能守恒定律的应用提出问题：学习机械能守恒定律，要能应用它分析、解决问题。下面我们通过具体问题的分析来学习机械能守恒定律的应用。在具体问题分析过程中，一方面要学习应用机械能守恒定律解决问题的方法，另一方面通过问题分析加深对机械能守恒定律的理解与认识。1、机械能是否守恒的判断例 1 如图 1 所示，下列关于机械能是否守恒的判断正确的是( )图 12A.甲图中，物体 A 将弹簧压缩的过程中，物体 A 的机械能守恒B.乙图中，物体 B 沿斜面匀速下滑，物体 B 的机械能守恒C.丙
3、图中，不计任何阻力时，A 加速下落，B 加速上升过程中，A、B 组成的系统机械能守恒D.丁图中，小球沿水平面做匀速圆锥摆运动时，小球的机械能守恒【练习 1】如图 5 所示，一轻质弹簧固定于 O 点，另一端系一小球，将小球从与 O 点在同一水平面且弹簧保持原长的 A 点无初速度地释放，让它自由摆下，不计空气阻力.在小球由 A 点摆向最低点 B 的过程中( )A.小球的重力势能减少 B.小球的重力势能增大C.小球的机械能不变 D.小球的机械能减少【规律总结】1.从做功角度判断首先确定研究对象是单个物体(其实是单个物体与地球组成的系统) 还是系统.(1)单个物体：除重力(或弹簧类弹力 )外无其他力做
4、功(或其他力对这个物体做功之和为零) ，则物体的机械能守恒.(2)系统：外力中除重力(或弹簧类弹力 )外无其他力做功，内力做功之和为零，则系统的机械能守恒.2.从能量转化角度判断系统内只有动能、重力势能、弹性势能的相互转化，无其他形式能量的转化，系统机械能守恒.2、应用机械能守恒定律解决综合问题【例 2】在 z 巨离地面 20m 高处以 15m/s 的初速度水平抛出一小球，不计空气阻力，取 g=10m/s2，求小球落地速度大小。引导学生思考分析，提出问题：（1）前面学习过应用运动合成与分解的方法处理平她运动，现在能否应用机械能守恒定律解决这类问题？（2）小球抛出后至落地之前的运动过程中，是否满
5、足机械能守恒的条件？如何应用机械能守恒定律解决问题？归纳学生分析的结果，明确：（1）小球下落过程中，只有重力对小球做功，满足机械能守恒条件，可以用机械能守恒定律求解；（2）应用机械能守恒定律时，应明确所选取的运动过程，明确初、末状态小球所具有的 机械能。例题求解过程：取地面为参考平面，抛出时小球具有的重力势能 ，动能为 落地时，小mghEp1 201mvEk球的重力势能 ，动能为 。根据机械能守恒定律，有 E1=E2，即02pE221vEk01mvgh落地时小球的速度大小为3smhgv /25/012520 提出问题：请考虑用机械能守恒定律解决问题与用运动合成解决问题的差异是什么？【例 3】小
6、球沿光滑的斜轨道由静止开始滑下，并进入在竖直平面内的离心轨道运动，如图所示，为保持小球能够通过离心轨道最高点而不落下来，求小球至少应从多高处开始滑下？已知离心圆轨道半径为 R，不计各处摩擦。提出问题，引导学生思考分析：（1）小球能够在离心轨道内完成完整的圆周运动，对小球通过圆轨道最高点的速度有何要求？（2）从小球沿斜轨道滑下，到小球在离心轨道内运动的过程中，小球的机械能是否守恒？（3）如何应用机械能守恒定律解决这一问题？如何选取物体运动的初、末状态？归纳学生分析的结果，明确：（l）小球能够通过圆轨道最高点，要求小球在最高点具有一定速度，即此时小球运动所需要的向心力，恰好等于小球所受重力；（2）
7、运动中小球的机械能守恒；（3）选小球开始下滑为初状态，通过离心轨道最高点为末状态，研究小球这一运动过程。例题求解过程：取离心轨道最低点所在平面为参考平面，开始时小球具有的机械能 。通过离心轨道最高点mghE1时，小球速度为 v，此时小球的机械能为 。根据机械能守恒定律 E1=E2，有)2(12RmgvE)2(1Rmggh小球能够通过离心轨道最高点，应满足 Rvg2由以上两式解得 25h小球从 的高度由静止开始滚下，可以在离心圆轨道内完成完整的圆周运动。进一步说明：在中学阶段，由于数学工具的限制，我们无法应用牛顿运动定律解决小球在离心圆轨道内的运动。但应用机械能守恒定律，可以很简单地解决这类问题
8、。【例 4】长 l=80cm 的细绳上端固定，下端系一个质量 m100g的小球。将小球拉起至细绳与竖立方向成 60角的位置，然后无初速释放。不计各处阻力，求小球通过最低点时，细绳对小球拉力多大？取g=10m/s2。提出问题，引导学生分析思考：（l）释放后小球做何运动？通过最低点时，绳对小球的拉力是否等于小球的重力？（2）能否应用机械能守恒定律求出小球通过最低点时的速度？归纳学生分析结果，明确：（1）小球做圆周运动，通过最低点时，绳的拉力大于小球的重力，此二力的合力等于小球在最低点时所需向心力；（2）绳对小球的拉力不对小球做功，运动中只有重力对球做功，小球机械能守恒。4例题求解过程：小球运动过程
9、中，重力势能的变化量 ，此过程中动能的变化量0)6cos1(mglhEp。机械能守恒定律还可以表达为21mvEk即0kp 0)6cos1(2mglv整理得 )0s(2lv在最低点时，有 lvgT2在最低点时绳对小球的拉力大小为 Nmgmlvm 210.2)60cos1(22 提出问题：通过以上各例题，总结应用机械能守恒定律解决问题的基本方法。归纳学生的分析，作课堂小结。【练习 2】小物块 A 的质量为 m2 kg，物块与坡道间的动摩擦因数为 0.6，水平面光滑.坡道顶端距水平面高度为 h1 m，倾角为 37. 物块从坡道进入水平滑道时，在底端 O 点处无机械能损失，将轻弹簧的一端连接在水平滑道
10、 M 处并固定在墙上，另一自由端恰位于坡道的底端 O 点，如图 7 所示.物块 A 从坡顶由静止滑下，重力加速度为 g10 m/s 2，求：图 7(1)物块滑到 O 点时的速度大小；(2)弹簧为最大压缩量时的弹性势能；(3)物块 A 被弹回到坡道上升的最大高度.3(1)2 m/s (2)4 J (3) m19解析 (1)由动能定理得 mgh mghcot mv212解得 v ，代入数据得 v2 m/s2gh1 cot (2)在水平滑道上，由机械能守恒定律得 mv2E p12代入数据得 Ep4 J(3)设物块 A 能够上升的最大高度为 h1，物块被弹回过程中由动能定理得 0 mv2mgh 1mg
11、h 1cot 12解得 h1 ，代入数据得 h1 m.v22g1 cot 195（三）课堂小结1在只有重力做功的过程中，物体的机械能总量不变。通过例题分析要加深对机械能守恒定律的理解。2应用机械能守恒定律解决问题时，应首先分析物体运动过程中是否满足机械能守恒条件，其次要正确选择所研究的物理过程，正确写出初、末状态物体的机械能表达式。3从功和能的角度分析、解决问题，是物理学研究的重要方法和途径。通过本节内容的学习，逐步培养用功和能的观点分析解决物理问题的能力。4应用功和能的观点分析处理的问题往往具有一定的综合性，例如与圆周运动知识相结合，要注意将所学知识融汇贯通，综合应用，提高综合运用知识解决问题的能力。
