1、八年级下册数学知识竞赛试题一、选择题（共 10 小题；每小题 3 分，共 30 分）1.下列函数中，是一次函数但不是正比例函数的为（ ）. A. y=- B. y=- C. y=- D. y= 2.如图，AD 是ABC 的角平分线，若 AB=10，AC=8，则 SABD：S ADC=（ ）A. 1：1 B. 4：5 C. 5：4 D. 16：253.在某台风多影响地区，有互相垂直的两条主干线，以这两条主干线为轴建立直角坐标系，单位长为 1 万米。最近一次台风的中心位置是 P（ -1，0 ），其影响范围的半径是 4 万米，则下列四个位置中受到了台风影响的是（ ） A. （4，0） B. （ -4
2、，0 ） C. （2，4 ） D. （0 ，4）4.已知正比例函数 y=kx 的函数值 y 随 x 的增大而增大，则一次函数 y=kxk 的图象可能是（ ） A. B. C. D. 5.已知，如图，某人驱车在离 A 地 10 千米的 P 地出发，向 B 地匀速行驶，30 分钟后离 P 地 50 千米，设出发 x小时后，汽车离 A 地 y 千米（未到达 B 地前），则 y 与 x 的函数关系式为（ ） A. y=50x B. y=100x C. y=50x-10 D. y=100x+106.如图，在矩形 ABCD 中，AB=2，AD=3，点 E 是 BC 边上靠近点 B 的三等分点，动点 P 从
3、点 A 出发，沿路径ADCE 运动，则APE 的面积 y 与点 P 经过的路径长 x 之间的函数关系用图象表示大致是（ ）A. B. C. D. 7.当-1x2 时，函数 y=ax+6 满足 y10，则常数 a 的取值范围是（ ）. A. -4a0 B. 0a2 C. -4a2 且 a0 D. -4a28.如图，点 E、G 分别是正方形 ABCD 的边 CD、BC 上的点，连接 AE、AG 分别交对角线 BD 于点 P、Q 若EAG=45，BQ=4 ，PD=3，则正方形 ABCD 的边长为（ ）（第 8 题图） （第 9 题图） （第 10 题图）A. 6 B. 7 C. 7 D. 59.药品
4、研究所开发一种抗菌素新药，经过多年的动物实验之后，首次用于临床人体试验，测得成人服药后血液中药物浓度 y(微克/毫升) 与服药后时间 x(时)之间的函数关系如图所示，则当 1x6 时，y 的取值范围是（ ）A. y B. y8 C. y8 D. 8y1610.如图，E 是边长为 4 的正方形 ABCD 的对角线 BD 上一点，且 BE=BC，P 为 CE 上任意一点，PQBC 于点Q，PRBR 于点 R，则 PQ+PR 的值是（ ）A. 2 B. 2 C. 2 D. 二、填空题（每小题 3 分；共 21 分）11.若函数 y=kx+b（k ， b 为常数）的图象如下图所示，那么当 y0 时，x
5、 的取值范围是_.12.如 上右图，已知 A1（1，0），A 2（ 1，1 ），A 3（1，1），A 4（1 ，1），A 5（2，1 ），则点 A2017 的坐标为_13.如图，已知 A（0，1），B（2，0 ），把线段 AB 平移后得到线段 CD，其中 C（1 ，a），D（b ， 1）则a b =_.14.一次函数 y=kx+b（k 、b 为常数，且 k0）的图象如上右图所示根据图象信息可求得关于 x 的方程 kx+b=3的解为_ 15. 如图，在矩形 ABCD 中，BAD 的平分线交 BC 于点 E，交 DC 的延长线于点 F，取 EF 的中点 G，连接CG，BG，BD ， DG，下列结论
6、：其中正确的结论是 _（写所有正确结论的序号）. BE=CD； DGF=135； ABG+ADG=180； 若 = ，则 3SBDG=13SDGF （第 15 题图） （第 16 题图） （第 17 题图）16.如图，射线 OA、BA 分别表示甲、乙两人骑自行车运动过程的一次函数的图象，图中 s、t 分别表示行驶距离和时间，则这两人骑自行车的速度相差_km/h17.如图，已知四边形 ABCD 中，C=72，D=81沿 EF 折叠四边形，使点 A、B 分别落在四边形内部的点A、B处，则1+ 2=_三、解答题（共 2 小题；共 19 分）18.如图，已知直线 y=x+3 的图象与 x、y 轴交于
7、A、B 两点直线 l 经过原点，与线段 AB 交于点 C，把AOB 的面积分为 2：1 的两部分求直线 l 的解析式19.如图，在平面直角坐标系中，点 A（ 3b，0 ）为 x 轴负半轴上一点，点 B（0，4b ）为 y 轴正半轴上一点，其中 b 满足方程：3（b+1）=6（ 1）求点 A、B 的坐标；（2 ）点 C 为 y 轴负半轴上一点，且 ABC 的面积为 12，求点 C 的坐标；（3 ）在 x 轴上是否存在点 P，使得 PBC 的面积等于 ABC 的面积的一半？若存在，求出相应的点 P 的坐标；若不存在，请说明理由四、综合题（共 2 题；共 30 分）20.如图，已知ABC 是等边三角
8、形， D、E 分别在边 BC、AC 上，且 CD=CE，连接 DE 并延长至点 F，使 EF=AE，连接 AF、BE 和 CF（1）请在图中找出一对全等三角形，用符号“” 表示，并加以证明； （2 ）判断四边形 ABDF 是怎样的四边形，并说明理由； （3 ）若 AB=6，BD=2DC，求四边形 ABEF 的面积 21.如图，ABC 中，点 O 为 AC 边上的一个动点，过点 O 作直线 MNBC，设 MN 交ACB 的外角平分线 CF 于点F，交ACB 内角平分线 CE 于 E（1 ）求证：OE=OF； （2 ）当点 O 运动到何处时，四边形 AECF 是矩形，并证明你的结论； （3 ）在（2 ）的条件下，试猜想当ABC 满足什么条件时使四边形 AECF 是正方形，请直接写出你的结论
