1、晋江市 2018 年初中学业质量检查数学试题一、选择题:（共 40 分）1 的相反数是( ) 208A B C2018 D201820182用科学记数表示 0.00 001 08，其 结果是( ) A B C D418.05.6.610.3不等式 的解集在数 轴上表示正确的是( ) 23x4下列图形中中，正体的表面展开图正确的是( ) 5现有一数据：3，4，5，5，6，6，6， 7，则下列说法正确的足是 ( ) A众数是 5 和 6 B欢数是 5.5 C中位数是 5.5 D中位数是 66只用一种正六边形地砖密铺 地板， 则能围绕在正六边形的一个 顶点处的正六边形地砖有( ) A3 块 B4 块
2、 C5 块 D6 块7如图，直线 l1l2l 3，直线 AC 分别交 l1、l2、l 3 于点 A、B、C，直线 DF 分别交 l1、l2、l 3 于点 D、E、F，AC 与DF 相交于点 H，若 AH=2，HB=3，BC=7，DE=4，则 EF 等于( ) A B C D以上不对56588如图，在等腰ABC 中，AB=AC=5， BC=6，点 I 是ABC 的重心， 则点 A 与 I 的距离为( ) A B C D 34379若 2a+3c=0则关于 x 的一元次方程 的根的情况是( ) 02cbxa)aA方程有两个相等的实数根；B方程有用个不相等的 实根；C方程必有一根是 0；D方程没有实
3、数根10在形 ABCD 中，动 P 从点 A 出发，沿着“ AB CDA ”的路径运动一周， 线段 AP 长度 y(cm)与点 P运动的路程 x(cm)之间的函数图象如图所示， 则矩形的面积 是( ) A32 cm2 B 48 cm2 C16 cm2 D32 cm255二、填空题（共 24 分）11 =_1CBA D （第 7 题）（第 8 题）c x(cm)y(cm)a b0484 5A BCDP（第 10 题）AB CI12若甲组数据：x 1，x2，xn 的方差为 ，乙组数据：y 1，y2，yn 的方差为 ，2甲S2乙S且 ，则 上述两组数据中比 较稳定的是_2甲S乙13若点 A(2m2-
4、1，3)与点 (-5m+2，3)关于 y 轴对称，A则 2m2-5m=_14如图，在 RtABC 中，ACB=90，点 E、Q，F分别是边 AC 、AB、BC 的中点、若 EF+CQ=5，则 EF=_15在菱形 ABCD 中，两条对角线 AC 与 BD 的和是 14菱形的边 AB=5，则菱形 ABCD 的面积是_16如图，AB 是半径为 3 半圆 O 的直径 CD 是圆中可移动的弦，且 CD=3，连接 AD、 BC 相交于点 P，弦 CD从 C 与 A 重合的位置开始，绕 着点 O 顺时针旋转 120o，则交点 P 运动的路径长是_三、解答题（共 86 分）17(8 分) 先化简 ，再求值：
5、，其中 a=932a318(8 分) 如图，在 ABCD 中于，点 E、F 分别是边 BC、AD 的中点，求证:ABECDF19(8 分) 如图，已知线段 AC 与 BC 的夹角为锐角ACB，ACBC ，且ACB=40 o（1）在线段 AC 上，求作一点 Q，使得 QA=QB（请用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法与 证明) ；（2）连接 AB、QB，BQC 比QBC 多 2 o，求 A 的度数20(8 分) 已知直 线 y1=kx+2n-1 与直线 y2=(k+1) x-3n+2 相交于点 MM 的坐标 x 满足-30)与 x 轴、y 轴分别相交于点 A、B，tanABO= 3（1）求 k 的
6、值；（2）若直线 l：y=kx+1 与双曲线 y= ( )xm0的一个交点 Q 在一象限内，以 BQ 为直径的I 与 x 轴相明于点 T，求 m 的值A O T xyBQI24(12 分) 如图 ，在平面直角坐标系中，点 A 、点 B(8，0)，ACBC0,29(1)直接写出 OC 与 BC 的长；(2)若将ACB 绕着点 C 逆时针 旋转 90得到EFC，其中点 A、B 的对应点分别是点 E、F，求点 F 的坐标；(3)在线段 AB 上是出存在点 T，使得以 CT为直的D 与边 BC 相交于点 Q(点 Q 异于点 C)，且BQO 是以 QB 为腰的等腰三角形?若存在，求出点 T 的坐标；若不
7、存在，说明理由25(14 分) 已知 经过原点的 抛物 线 y= 与 x 轴正半轴交干点 A，点 P 是抛物线在第一象限上的ba2一个动点(1)如图 1，若 a=1，点 P 的坐标为 45,2求 b 的值；若点 Q 是是 y 上的一点，且满足 QPO=POA，求点 Q 的坐标；(3)如图 2，过点 P 的直线 BC 分别交 y 轴的半轴、 x 轴的正半 轴于点 B、C过点 C 作 CDx 轴交射线OP 于点 D设点 P 的纵坐标为 yP，若 =6，试求 yP 的最大值CDOBOyxA BC图 1AOyxPBCAOyxBP图 2(第 19 题图 )ABCQE晋江市 2018 年初中学业质量检查数
8、学试题参考答案及评分标准一、选择题（每小题 4分，共 40分）1 A 2B 3C 4D 5 C 6A 7C 8 D 9B 10A二、填空题（每小题 4分，共 24分）11 12乙 13 14 1524 16 .1234三、解答题（共 86分）（17） （本小题 8分）解：原式= 2分aa3393= 4分2= 5分a32= 6分2当 时，原式= 7分3a328 分（18） （本小题 8分）证明：四边形 是平行四边形，ABCD ， ， .3分点 、 分别是边 、 的中点，EF , ，又 ， 2121BCA ，5 分B在 与 中， ， ， ，ACDDFE 8 分（19） （本小题 8分）解：(I)点
9、 是所求作的点；（正确作图得 2 分，标出字母及下结论各 1 分，共 4 分）4 分Q(II)由(1)得： ， ，5 分BAAQ设 ，则 ， ，xxC2xB在 中， ，QBC180QBC ， 18042x解得： ， 8分5.35.3A（20） （本小题 8分）解：依题意得：由 ，得： ，解得： ，4 分21y132kxnkxn35nx ， ，解得： ， 7分7x7n0又 是整数， .8分n(21) （本小题 8分）(I) ；231分(II)不相等. 3分方法一：事件 1的树状图如下：由树状图可知，共有 6种等可能结果，其中“两球的颜色相同”有 2种结果. (两球颜色相同)= . 5分1P312
10、事件 2的树状图如下：由树状图可知，共有 9种等可能结果，其中“两球的颜色相同”有 5种结果. (两球颜色相同)= . 7分2P5 (两球颜色相同)= , (两球颜色相同)= , .1132P9521P两事件的概率不相等8 分(22) （本小题 10分）解：(I)设这项工程规定的工期天数为 天，依题意得：1 分x3分163x解得： ，经检验， 是原方程的根，且符合题意. 4 分6答：工程规定的工期天数为 6 天. 5 分黑 1黑 2 白黑 2黑 1 白白黑 1 黑 2黑 1黑 2 白黑 1黑 2黑 2 白黑 1白黑 2 白黑 1(II) 设甲工程队工作 天，则乙工程队工作 天，依题意得： 6分
11、yy218分9.3214.05.y解得： 9分答：甲工程队至少要工作 3 天 . 10 分(23) （本小题 10分）解：(I)在 中，令 ，则 ，10ykxx1y 1分OB在 中， ，ARt3tanAOB ， .2 分30,把点 代入 中得： ，解1kxy10k得： .3 分3k(II) ， ， .4 分tanABO60AB30AO连接 ， 与 轴相切于点 ， ， ，ITIxTI9IT在 中， ， ，Rt31 ，5 分2在 中， ，设 ，则 ，I0rI2rI， ，解得： ， ，7 分Ar26AQ作 轴于点 ,xQC在 中， ， ,8分30A321C，cosA ，9 分OC ，23,Q把点 代
12、入 得： .10 分xmy36(24) （本小题 12分）解：(I) ， ；2 分6OC10B(II)当 绕着点 按逆时针方向旋转 时，如图所示，A90xyOAQB(第 23 题图 )lTIC由旋转的性质可得： ， ，10FCBCABEF，9AFCB ，即 、 、 在同一条直线上，180作 轴于点 ，则 ，yH9H 又 ， .3 分OBFOCBF在 与 中， ， ， ，C90CBHFF ，5 分 ， ，6H8 ，14点 的坐标为 .6 分F,(III) 90TOC点 在 上,D下面分两种情况讨论：（i）当 时，则 ，如图，BQBOQ四边形 内接于点 ,T ， ，COT ， ，B10 ，点 的坐
13、标为 .9 分2810T0,2（ii）当 时，则 ，如图，QOQBO又 ，BTC ， ，T连接 ，Q 是 的直径， ，即 ，CTD90CQCB ,5B在 中， ，ORt54108cosBO在 中， ， ， ，QTTBC425xyOACB(第 24 题图 )EFHxyOACB(第 24 题图 )QTDxyOACB(第 24 题图 )QTD ，点 的坐标为 .47258TBOT0,47综上，满足题意的点 的坐标是 或 .12 分0,(25) （本小题 12分）(I) (i)点 是抛物线上的一个动点，且 ，P452， 1a ，解得： ，.2 分b2b(ii)如图，当点 在 轴的正半轴时，Qy ， ，
14、 .4 分POA450，Q当点 在 轴的负半轴时，设 交 轴于点 ，yPxE ， ,QE设 ，作 轴于点 ，则 ， ，xPOExTxT2545P在 中，由勾股定理得： ， ，解得： ，Rt2EP22x1625x点 ，6 分01625，E由 、 可求得直线 的解析式 ，令 ，则， 4，PPE12534xy0125y点 ， 1250，Q综上，点 的坐标为 或 12502，Q.741，分(II)如图，法一：(第 25 题图 )xyO P1Q2AE T(第 25 题图 )TP xyB DCO作 轴， 轴， 轴，xPTxCDxOB .OB ， 9分T =1C ， ，即 .1CDOBPTPTBPyDOB1 ，11 分y设 ， ，则cd0,c dcCyP ，cd22 262当且仅当 时， 的最大值为 .14 分6dcPy6法二：设点 、 ，则 ， ，bma2,0,tCtOmtTC 轴， xPTOBT ， ，CttbaP2 轴， xD ， ，9 分OTPmtT2 PybmatbamtbatbatbamtCB 1-1 22222 ,即 ，11 分PyDCDB设 ， ，则cOd0,c dcCOByP ，cd22 262当且仅当 时， 的最大值为 .146dcPy6分
