第三章 控制系统的时域分析,3-1 引言 3-2 一阶系统的时域响应 3-3 二阶系统的时域响应 3-4 高阶系统的时域响应 3-5 控制系统的稳定性 3-6 控制系统的稳态误差,3-1 引 言 分析和设计控制系统的首要任务是建立系统的数学模型。一旦获得合理的数学模型，就可以采用不同的分析方法来分析系统的性能,经典控制理论中常用的工程方法有 时域分析法 根轨迹法 频率特性法,分析内容 瞬态性能 稳态性能 稳定性,3.2 一阶系统的时域响应 由一阶微分方程描述的系统称为一阶系统, 典型闭环控制一阶系统如图所示.其中 是积分环节，T为它的时间常数,典型的一阶系统是一个惯性环节, 输出为,在零初始条件下，利用拉氏反变换或直接求解微分方程，可以求得一阶系统在典型输入信号作用下的输出响应,3.2.1 单位阶跃响应 设系统的输入为单位阶跃函数r(t) = 1(t) ,其拉氏变换为 ,则输出的拉氏变换为,t0,3.2.2 单位斜坡响应 设系统的输入为单位斜坡函数r(t)=t，其拉氏变换为 则输出的拉氏变换为,3.2.3 单位脉冲响应 设系统的输入为单位脉冲函数r (t) = (t),其拉氏变换为R(
