1、应 用 数 学 专 业 攻 读 硕 士 学 位 研 究 生 培 养 方 案专 业 代 码 ： 070104学 科 专 业 介 绍 ：河北师范大学数学学科 2005 年被河北省批准为硕士一级学科，且被确定为河北省强势特色学科之一，现开设有基础数学、应用数学、计算数学、概率论与数理统计四个专业。应用数学专业 1996 年获硕士学位授予权，为河北师范大学校级重点学科，2005 年获博士学位授予权。毕业研究生主要从事高等学校、中等学校教学科研工作，能够在政府、企业等部门从事相关工作，研究生的科研能力逐步提高，在校期间发表论文人数逐渐增多。一、培养目标（一）努力学习与掌握马克思主义、毛泽东思想、邓小平理
2、论和“三个代表”重要思想，坚持四项基本原则，热爱社会主义祖国，遵纪守法，有高尚的道德情操和为社会主义现代化建设事业艰苦奋斗的献身精神。（二）有严谨的治学态度和良好的学风；在本学科内掌握坚实的数学基础理论、深入系统地掌握所攻读方向的知识内容，对该方向的国内外研究状况及发展趋势有较全面、系统的了解，并能在学科前沿上进行科学研究，写出具有一定创见性的研究论文；具有从事科学研究、高等学校教学工作和独立担负专门技术工作的能力；掌握一门外国语，能熟练阅读专业文献资料和撰写论文，具有一定的综合运用外语能力。能熟练地使用计算机。（三）身心健康。二、研究方向及内容序号 研究方向 研究方向内容及特色1 组合设计与
3、组合几何（1）包括组合设计与编码理论。在有向设计及设计的大集构作方面及 LD 设计、LD*设计、Golf 设计及 M 序列的多种构作方法、各种组合设计在通信密码的应用等方面已取得重大进展，正着力于带可分解条件的大集、设计在通信密码方面的应用、图设计与填充、覆盖等方面的研究。（2）离散与组合几何是伴随计算机科学发展起来的一个现代数学分支，它为计算机科学的发展提供了重要的理论支撑，其成果在计算几何学、遥控理论、机器人学及计算机图形学等诸多领域中有着极其广泛的应用，欧美各国都十分重视这一领域的研究工作。本学科已在锐角三角剖分、Helly 型定理、铺砌与分划、Erds 有限点集问题等国际前沿领域的研究
4、中取得了一系列重要成果，其中部分成果居国际领先水平。目前主要致力于三角剖分、F-凸性、数的几何、多边形铺砌理论等国际前沿课题的研究。2 动力系统与微分方程稳定性动力系统的研究内容包括微分动力系统的稳定性理论、随机动力系统的熵和压的理论及其应用、遍历理论和拓扑动力系统中的若干动力性质的研究。微分方程稳定性的研究内容包括通过运用不动点定理和 Riccati 变换等技巧，研究微分方程、差分方程和时标动力方程解的振动性，非振动解的存在性，以及解的渐近性，边值问题等。3 网络控制理论与应用主要研究网络控制理论，结合非线性泛函分析理论，线性系统理论，以及鲁棒控制和模糊控制技巧，针对数据传输过程中随机丢包问
5、题，时滞现象，特别是时变时滞，设计合理的数据采样周期以及反馈控制器，使网络模型稳定。三、学习年限及时间全日制硕士研究生实行弹性学制，学习年限为二至四年。每学期后两周为课程复习考试时间，其它时间为学习时间。培养过程中保证科学研究和撰写学位论文的时间不少于一年。四、培养方式（一）硕士研究生采取系统理论学习、进行科学研究、参与实践活动相结合的培养方式。（二）硕士研究生的指导实行导师负责制，导师与教研室（或导师组）集体培养相结合的方式，充分调动硕士研究生的学习自主性和发挥导师的主导作用。（三）政治理论学习与经常性的政治、思想、品德和法纪教育相结合。硕士生除学习必修的政治理论课外，还应加强形势、政策、理
6、想、法纪、道德品质和爱国主义教育。在完成学习任务的前提下，积极开展有益于社会主义现代化建设的社会活动和科技活动（四）硕士生的理论教学应采取课堂讲授和自学、讨论相结合的方式，教师在教学中应着重培养硕士生获取新知识的能力，启发硕士生深入思考与正确判断，培养分析和解决问题的能力，要注重对研究生创新精神和能力的培养。 （五）硕士生培养实行学分制，课程学习不少于 32 学分。五、课程设置及学分（一）课程设置序号 课程名称 课程编号 课程类别 学时 学分 开课学期 考核方式1 第一外国语 学位公共课 216 6 1，2 考试2 自然辩证法 学位公共课 54 2 1 考试3 科学社会主义理论 与实践 学位公
7、共课 54 2 2 考试4 网络与计算机应用 学位公共课 （选修） 54 1 2 考试5 基础代数 学位基础课 68 3 1 考试6 泛函分析（ I） 学位基础课 68 3 1 考试7 代数拓扑 学位基础课 68 3 1 考试8 近现代数学史 学位基础课 68 3 1 考试9 现代图论 学位专业课 68 3 2 考试10 有限域 学位专业课 68 3 2 考试11 组合数学 学位专业课 68 3 2 考试12 凸性理论 学位专业课 68 3 2 考试13 组合几何 学位专业课 68 3 3 考试14 拓扑动力系统 学位专业课 68 3 2 考试15 遍历理论 学位专业课 68 3 3 考试16
8、 微分流形 学位专业课 68 3 2 考试17 差分方程导论 学位专业课 68 3 2 考试18 泛函微分方程 振动理论 学位专业课 68 3 3 考试19 时标上的动力 方程 学位专业课 68 3 3 考试20 非线性泛函分析 学位专业课 68 3 3 考试21 线性系统理论 学位专业课 68 3 3 考试22 网络控制系统的分 析与综合 学位专业课 68 3 4 考试23 组合设计 学位专业课 136 6 3，4 考试24 密码学 选修课 68 3 4 考查25 信息论与编码理论 选修课 68 3 3 考查26 现代数论 选修课 68 3 3 考查27 射影平面 选修课 68 3 4 考查
9、28 有限群论 选修课 68 3 4 考查29 图标号论 选修课 54 2 4 考查30 多胞形理论 选修课 68 3 3 考查31 铺砌理论 选修课 68 3 4 考查32 微分动力系统 选修课 68 3 4 考查33 偏差分方程 选修课 68 3 4 考查34 鲁棒控制 选修课 68 3 4 考查35 模糊系统与模糊控 制 选修课 68 3 4 考查36 数的几何 选修课 68 3 2 考查（二）考核公共学位课由学校统一组织考试，专业学位课程的考试由学院组织，成绩按百分制评定。其它课程按优、良、中、合格、不合格评定成绩。六、教学实践与社会实践 教学实践的目的是使硕士生对大学本科教学工作有初
10、步的锻炼。硕士生必须完成相当于 20 学时左右工作量的教学实践。教学实践的方式可以是本科生课程辅导、指导实验、实习以及指导课程设计、辅助指导毕业设计等。学院对硕士生的教学实践应有检查并写出书面评语。硕士生在入学前，如已担任过不少于两年的本专科教学工作，经本人申请，提供有关证明，研究生教育学院批准，可以免去教学实践。硕士生在学期间必须参加学校规定的社会实践活动，具体要求和安排，由党委研究生工作部统一部署。 七、学位论文学位论文工作是研究生培养的重要环节，是培养研究创新能力，综合运用所学知识发现问题、分析问题、解决问题能力的主要环节。学位论文工作应按照中华人民共和国学位条例和中华人民共和国学位条例
11、实施细则和我校的有关文件的要求进行。学位论文要求体现以下内容：（一）选题和开题硕士生入学后在导师的指导下确定研究方向，通过查阅文献、收集资料和调查研究确定研究课题，一般应在第四学期开学后一个月内完成开题报告。开题报告须在本学科和相关学科专家参加的论证会上就课题的研究范围、意义和价值、拟解决的问题、研究方案和研究进度作出说明，并进行可行性论证，经认可后才能进行课题研究。（二）学位论文的写作和要求学位论文应在导师指导下，由硕士生本人独立完成，以表明作者具有独立从事科学研究工作或独立担负专门技术工作的能力。论文作者应了解所研究方向的最新成就，对所研究的课题应有创新。论文工作要有足够的工作量。论文写作
12、和导师修改的日程安排由各学科自定，论文的格式按学校有关规定执行，论文的字数一般不低于 1万字。（三）学位论文的答辩研究生必须学完规定的课程，考核成绩合格并完成学术活动或实习活动，获得规定的学分后，方能申请论文答辩。学位论文的审议和答辩时间一般安排在第六学期，按国家和学校的有关规定执行。八、专业必读书目序号 书名 作者 出版单位 出版时间1 代数Thomas W-Hungerford 世界图书出版公司 1998 年 3 月2 泛函分析讲义 张恭庆、林源渠 北京大学出版社 1987 年 3 月3 拓扑学引论 江泽涵 上海科学技术出版社 1978 年4 近代数学史 胡作玄 山东教育出版社 20065
13、 Modern Graph Theory Bla Bollobs 世界图书出版公司 2003 年 6 月6 Finite Fields Rudolf Lidl, Harald NiederreiterAddison-Wesley Publishing Company1983 年7 组合数学 邵嘉裕 同济大学出版社 1991 年8 组合设计理论 沈灏 上海交通大学出版社 1996 年 10 月9 密码学原理与实践 Douglas R. Stinson 著，冯登国 译电子工业出版社 2003 年 2 月10 A Classical Introduction to Kenneth Ireland,
14、Michael Rosen世界图书出版公司 2003 年Modern Number Theory11 信息论与编码理论 R.J.McEliece 著，李斗、殷悦、罗燕 等译电子工业出版社 2004 年12 Convex Sets and Their ApplicationsLay S R John Wiley and Sons 198213 An Introduction to Convex PolytopesArne Brondsted Graduate Texts in Mathematics, vol. 90. Springer-Verlag, New York198314 Combin
15、atorial GeometryJ. Pach John Wiley and Sons, INC. New York,199615 Tilings and patternsBranko Grunbaum and G.C.Shephard. W. H.Freeman and Company, New York198716 The Geometry of NumbersC.D. Olds The Mathemematical Association of America200017 Dynamical Systems and Ergodic TheoryM.Pollocott,M.YuriCamb
16、ridge Univ Press 199818 An Introduction to Ergodic TheoryP.Walters Springer-Verlag, New York, Heidelberg, Berlin198219 微分动力系统原理 张筑生 科学出版社 198720 An Introduction to Difference EquationsSaber N. Elaydi 199621 Oscillation Theory For Functional Differential EquationsL.H.Erbe,Qingkai Kong,B.G.ZhangNew Yo
17、rk. Basei. Hong Kong199522 Dynamic Equations On Time ScalesM.Bohner Boston.Basel.Berlin 200123 微分流形导引 詹汉生 北京大学出版社 198724 Oscillation Theory for Difference and Functional Differential EquationsRavi P.Agarwal 等Dordrecht/Boston/London 2000 年25 Partial Difference Equations郑穗生 Taylor 代数学基础 I. R. Shafarevich, 科学出版社，2006 年 1 月。
