1、1动点问题生成的函数图象专题学习目标：1.初步学会解决此类问题的基本套路.2.能够从运动变化的角度综合思考问题.典型例题例 1.如图，已知 A、B 是反比例函数 （k0，x 0）图象上的两点，BCx 轴，交 yy轴于点 C.动点 P 从坐标原点 O 出发，沿 OABC（图中“”所示路线）匀速运动，终点为 C.过 P 作 PMx 轴，PN y 轴，垂足分别为 M、N.设四边形 OMPN 的面积为S，P 点运动时间为 t，则 S 关于 t 的函数图象大致为（ ）例 2.在正方形 ABCD 中，AB=3cm，动点 M 自 A 点出发沿 AB 方向以每秒 1cm 的速度向 B点运动，同时动点 N 自
2、A 点出发沿折线 AD-DC-CB 以每秒 3cm 的速度运动，到达点 B 时同时停止.设AMN 的面积为 y（cm 2） ，运动时间为 x（秒） ，则下列图象中能大致反映 y与 x 之间的函数关系式的是（ ）方法小结：A. B. C. D.BOSOC DAO tSttOS St2例 3.如图，矩形 ABCD 中，AB=3，BC=4 ，动点 P 从 A 点出发，按 ABC 的方向在 AB和 BC 上移动，记 PA=x，点 D 到直线 PA 的距离为 y，则 y 关于 x 的函数图象大致是（ ）例 4.如图，Rt ABC 中，C90 ，AC3，BC4，P 是斜边 AB 上一动点（不与点A、B 重
3、合） ，PQAB 交ABC 的直角边于点 Q，设 AP 为 x，APQ 的面积为 y，则下列图象中，能表示 y 关于 x 的函数关系的图象大致是（ ）例 5.如图，点 P 是O 的弦 AB 上任意一点（A,B 均不重合） ，点 C 在O 上，PCOP，已知 AB=8，设 BP=x，PC 2=y，则 y 与 x 之间的函数图象大致是（ ）A. B. C. D.A. B. C. D.3配套课堂作业（2015.10.12）班级_ 姓名_1.如图，已知正方形 ABCD 边长为 1，E、F、G 、H 分别为各边上的点，且AE=BF=CG=DH，设小正方形 EFGH 的面积为 y，AE 为 x，则 y 关
4、于 x 的函数图象大致是（ ）A. B. C. D.2 (2014 年江苏徐州)如图，在正方形 ABCD 中，点 P 沿边 DA 从点 D 开始向点 A 以1cm/s 的速度移动；同时，点 Q 沿边 AB、BC 从点 A 开始向点 C 以 2cm/s 的速度移动当点 P 移动到点 A 时，P 、Q 同时停止移动设点 P 出发 xs 时，PAQ 的面积为 ycm2，y与 x 的函数图象如图，则线段 EF 所在的直线对应的函数关系式为_3.（2014 年山东泰安）如图，ABC 中，ACB =90， A=30，AB=16点 P 是斜边 AB上一点过点 P 作 PQAB ，垂足为 P，交边 AC（或边
5、 CB）于点 Q，设 AP=x，APQ 的面积为 y，则 y 与 x 之间的函数图象大致为（ ）4.（2015 德州）如图，平面直角坐标系中，A 点坐标为（2，2） ，点 P（m，n）在直线y=x+2 上运动，设APO 的面积为 S，则下面能够反映 S 与 m 的函数关系的图象是（ ）A. B. C. D.xO11yxO1111 1OxyyxO-145.如图，平面直角坐标系中，在边长为 1 的菱形 ABCD 的边上有一动点 P 从点 A 出发沿 A-B-C-D 匀速运动一周，则点 P 的纵坐标 y 与点 P 走过的路程 s之间的函数关系用图象表示大致是（ ）6.如图，A 点在半径为 2 的O
6、上，过线段 OA 上的一点 P 作直线 l，与O 过 A 点的切线交于点 B，且APB=60，设 OP= ，则PAB 的面积 y 关于 的函数图象大致是（ xx）7.如图在 Rt ABC 中，ACB=90 ，BAC=30 ，AB=2，D是 AB 边上的一个动点（不与点 A、B 重合），过点 D 作 CD 的垂线交射线 CA 于点 E.设 AD=x,CE=y，则下列图象中，能表示y 与 x 的函数关系图象大致是（ ）A. B. C. D.A. B. C. D.5配套家庭作业（2015.10.12）班级_ 姓名_1.如图，在ABC 中，C=90，M 是 AB 的中点，动点 P 从点 A 出发，沿
7、AC 方向匀速运动到终点 C,动点 Q 从点 C 出发，沿 CB 方向匀速运动到终点 B.已知 P，Q 两点同时出发，并同时到达终点.连结 MP，MQ ，PQ.在整个运动过程中，MPQ的面积大小变化情况是（ ）A.一直增大 B.一直减小 C.先减小后增大 D.先增大后减小2. 如图 1，在矩形 ABCD 中，动点 P 从点 B出发，沿 BC、CD、DA 运动至点 A 停止.设运动路程为 x，A BP 的面积为 y,如果 y 关于x 的函数图象如图 2 所示，则 y 关于 x 的函数关系式为_.3.如图，已知正ABC 的边长为 2，E，F，G 分别是 AB，BC，CA 上的点，且AE=BF=CG
8、，设 EFG 的面积为 y，AE 的长为 x，则 y 关于 x 的函数图象大致是（ ）4.如图，点 P 是ABCD 边上一动点，沿 AD CB 的路径移动，设 P 点经过的路径长为x，BAP 的面积是 y，则下列能大致反映 y 与 x 的函数关系的图象是（ ）5.如图，E 为矩形 ABCD 的边 AD 上一点，P，Q 两点同时从点 B 出发，点 P 沿折线 BE-ED-DC 运动到点 C 时停止,点 Q 从点 B 沿 BC运动到点 C 时停止，它们运动的速度都是A. B. C. D.A. B. C. D.61cm/s.若 P、Q 同时开始运动，设运动时间为 t（s）,BPQ 的面积为 y（cm
9、 2）.已知 y 与 t的函数图象如图 2 所示，则下列结论错误的是（ ）A.AE=6cm B.sinEBC= 45C. 当 0t10 时， 2ytD. 当 t=12s 时， PB Q 是等腰三角形6.如图， A、B、C、D 为 OA的四等分点，动点 P从圆心 O出发，沿 CDO 路线作匀速运动，设运动时间为 t（秒） ，APB=y （度） ，则下列图象中表示 y与 t之间函数关系最恰当的是（ ）7.（2014 兰州）如图，在平面直角坐标系中，四边形 OBCD 是边长为 4 的正方形，平行于对角线 BD 的直线 l 从 O 出发，沿 x 轴正方向以每秒 1 个单位长度的速度运动，运动到直线 l
10、 与正方形没有交点为止设直线 l 扫过正方形 OBCD 的面积为 S，直线 l 运动的时间为t（秒） ，下列能反映 S 与 t 之间函数关系的图象是（ ）8.如图 1，A、D 分别在 x 轴和 y 轴上，CDx 轴，BC y 轴点 P 从 D 点出发，以 1cm/s的速度，沿五边形 OABCD 的边匀速运动一周记顺次连接 P、O 、D 三点所围成图形的面积为 Scm2，点 P 运动的时间为 ts已知 S 与 t 之间的函数关系如图 2 中折线段 OEFGHI 所示（1）求 A、B 两点的坐标；（2）若直线 PD 将五边形 OABCD 分成面积相等A. C.B. D.第 6 题图A BCDOPBty04590Dty04590Aty04590Cty045907的两部分，求直线 PD 的函数关系式
