1、 本资料来源于七彩教育网 http:/ 09届高 考文科数学 第二次模拟考试 数 学 试 卷 (文科 ) 本试卷分第 I卷（选择题）和第 II卷（非选择题）两部分第 II卷第 22题为选考题，其他题为必考题考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回 注意事项： 1答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的准考证号、姓名，并将条形码粘贴在指定位置上 2选择题答案使用 2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净 后，再选涂基他答案标号，非选择题答案使用 0.5 毫米的黑色中性（签字）笔或炭素笔书写，字体工整、笔迹清楚 3请按照题号在
2、各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效 4保持卡面清洁，不折叠，不破损 5作选考题时，考生按照题目要求作答，并用 2铅笔在答题卡上把所选题目对应的标号涂黑 样本数据 x1， x2， ， xn的标准差 锥体体积公式 )()()(1 22221 xxxxxxns m ShV 31 其中 为标本平均数 其中 S为底面面积， h为高 柱体体积公式 球的表面积、体积公式 V=Sh S=4 R2， V=34 R3 其中 S为底面面积， h 为高 其中 R为球的半径 第卷（选择题 共 60分） 一、选择题：本大题共 12小题，每小题 5分，共 60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是
3、 符合题目要求的 1.A= 312 xx ， B= 23 xx ，则 A B等于（ ） A 23 xx B 13 xx C 3xx D 1xx 2. 已知 sin( + )= 21 ,则 cos 的值为 （ ） A 21 B 21 C 23 D 23 3. 如果命题“ )qp（ ”为假命题，则（ ） A. p,q均为假命题 B. p,q均为真命题 C. p,q中至少有一个为真命题 D. p,q中至多有一个为真命题 4在 ABC中，如果 BC=6， AB=4， cosB=31 ，那么 AC= （ ） A 6 B 62 C 63 D 4 6 5. 若 2,2 ba ，且 aba ，则 a 与 b
4、的夹角是（ ） A.6 B.4 C.3 D.2 6曲线 y=2x-x3 在横坐标为 -1的点处的切线为 l ，则点 P(3,2)到直线 l 的距离为（ ） A 227 B 229 C 2211 D 10109 7. a,b,c成等比数列 ,则方程 02 cbxax 有 ( ) A.有两不等实根 B.有两相等的实根 C.无实数根 D.无法确定 8双曲线 )0,( 2 1 2222 epxyexy 的焦点为，抛物线的离心率为 则 p的值为 ( ） A 2 B 4 C 2 D 4 9下列说法正确的是 （ ） 从匀速传递的产品生产流水线上，质检员每 10分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测，这样的抽样
5、是分层抽样 某地气象局预报： 5 月 9 日本地降水概率为 90%，结果这天没下雨，这表明天气预报并不科学 在回归分析模型中，残差平方和越小，说明模型的拟合效果越好 在回归直线方程 101.0 xy 中，当解释变量 x 每增加一个单位时，预报变量 增加 0.1个单位 A B C D 10.设变量 x,y满足约束条件 241yyxyx则目标函数 z=2x+4y的最大值为（ ） A 10 B 12 C 13 D 14 11.已知 na 为等差数列， ),(,2,0 42 nfSaa n 则 )(nf 的最大值为（ ） A 89 B 49 C 1 D 0 12如图，过抛物线 y2=2px(p0)的焦
6、点 F的直线 L交抛物线于点 A、 B，交其准线于点 C，若 |BC|=2|BF|，且 |AF|=3，则此抛物线的方程为（ ） A y2=23 x B y2=3x C y2=29 x D y2=9x 第卷（非选择题 共 90分） x A B F O C y 二、填空题： (每小题 5分，共 20 分 ) 13复数 ii12 的共轭复数是 . 14双曲线的中心在坐标原点，离心率等于 2，一个焦点的坐标为（ 2， 0），则此双曲线的渐近线方程是 . 15下列程序执行后输出的结果是 . i=11 s=1 DO s=s* i i = i 1 LOOP UNTIL i 0 成立时的概率 20 (本小题满
7、分 12分 ) 设函数 xexxf 221)( . （ 1）求 f（ x）的单调区间； （ 2）若当 x 2， 2时，不等式 f（ x） m恒成立，求实数 m的取值范围 . 21 (本小题满分 12分 ) 设椭圆 )0(12222 babyax的离心率为 e= 22 （ 1）椭圆的左、右焦点分别为 F1、 F2、 A是椭圆上的一点，且点 A到此两焦点的距离之和为 4,求椭圆的方程 . （ 2）求 b 为何值时，过圆 x2+y2=t2 上一点 M（ 2， 2 ）处的切线交椭圆于 Q1、 Q2 两点，而且 OQ1 OQ2 22.选考题 :(10分 ) A (几何证明选讲 )已知 C点在圆 O直径
8、BE的延长线上， CA 切圆 O于 A点， DC是 ACB 的平分线交 AE 于点 F，交 AB 于 D点 . (1)求 ADF 的度数； (2)若 AB=AC，求 AC:BC B（坐标系与参数方程）已知圆 1)1()2( 22 yx . (1)写出此圆的参数方程 . (2)求圆上一点 M到直线 2)4cos( 距离的最小值 . O A B C D E F 清原高中第二次模拟数学参考答案（文科） 一 .选择题 : 1.B 2.D 3.C 4.A 5.B 6.A 7.C 8.D 9.B 10.C 11.C 12.B 二 .填空题 : 13 322i 14。 3yx 15 990 16 17解：（
9、 1） f（ x） =2cos2+2sinx+cosx=sin2x+cos2x+1= 2 sin(2 ) 14x f（ x）的周期是 T=（ 4分） 当 2242xk ，即 ()8x k k Z 时， f（ x）最大值是 21 （ 6分） （ 2）求减区间， 352 2 2 , 2 2 22 4 2 4 4k x k k x k 588k x k 减区间 5,88k k k Z （ 12 分） 18（ 1）解：由题意可知该几何体为直三棱柱，直观图略。 几何体的低面积 3S ，高 h=3，所求体积 33V 3分 （ 2）证明：连接 B1C交 BC1于 E点，则 E为 B1C 、 BC1的中点，连
10、接 DE。 AD=A1D， AB= A1 C1， BAD= D A1 C1=90 AB D D A1 C1， BD= DC1， DE BC1 5分 同理 DE B1C 又 B1C BC1=E， DE面 BB1 C1 C， 又 DE 面 BD C1，面 BD C1面 BB1 C1 C， 7分 （ 3）解：取 BC的中点 P，连接 AP，则 AP平面 BD C1 证明：连接 PE，则 PE 平行且等于 AD， 四边形 APED为平行四边形， AP DE，又 DE 平面 BD C1， AP 平面 BD C1 AP平面 BD C1 12 分 19解：（ 1） a， b 都从 0， 1， 2， 3， 4
11、，五个数中任取的一个数的 基本事件总数为 N=55=25个，函数有零点的条件为 =a2-4b 0，即 a2 4b因为事件“ a2 4b”包含（ 0， 0），（ 1， 0），（ 2， 0）， （ 2， 1），（ 3， 0），（ 3， 1），（ 3， 2），（ 4， 0），（ 4， 1），（ 4， 2），（ 4， 3），（ 4， 4），所以事件“ a2 4b”的概率为 1225p ； 6分 （ 2） a， b 都是从区间 0， 4任取的一个数， f（ 1） = -1+a-b 0 a-b 1所以事件“ f（ 1） 0”的概率为 1 33 92 4 4 32p 12分 20解：（ 1） 21( ) (
12、 2 )22 xxx ef x x e x e x x 2分 设 ( 2)2xe xx 0， x 0或 x -2（ -， -2）和（ 0，）为 f(x)的增区间 , ( 2)2xe xx 0,-2 0 0 (-2,0) 为 f(x)的增区间 , 6分 （ 2）令 21( ) ( 2 ) 022 xxx ef x x e x e x x x=0和 x= -2为极值点， 8分 222( 2 ) , ( 2 ) 2 , (0 ) 0 , ( ) 0 , 2xf f e f f x ee 11 分 m 0 12 分 21（）椭圆的方程为 22142xy 5分 （）解：过圆 2 2 2xyt上的一点 M
13、（ 2， 2 ）处的切线方程为 2 2 6 0.xy 6分 令 1 1 1 2 2 2( , ), ( , )Q x y Q x y，则2 2 22 2 6 022xyxyb 化为 225 2 4 3 6 2 0x x b ，由 0得： b 3105 8分 221 2 1 2 1 2 1 2 1 22 4 3 6 2 1 8 4, 2 6 ( ) 1 85 5 , 5bbx x x x y y x x x x 10 分 由 12OQ OQ 知， 1 2 1 2 0x x y y 2 9b 11分 即 3 103 ( , )5b ， 鼓 b=3 12 分 22，选做题： A。（几何证明选讲）（
14、1） AC为圆 O的切线， B= EAC 又知， DC是 ACB的平分线， ACD= DCB B+ DCB= EAC+ ACD 即 ADF= AFD 又因为 BE为圆 O的直径， DAE=90 ADF= 1 (1 8 0 ) 4 52 D AE 5分 （ 2） B= EAC， ACD= DCB， ACE ABC AC AEBC AB 又 AB=AC， B= ACB=30 在 RT ABE中， AC AEBC AB =tan B=tan30 = 33 10 分 B（坐标系与参数方程） （ 1）此圆的参数方程为： 2 cos (1 sinxy 为参数） 5分 （ 2）min 5 512d 10 分
